具体的になにをした？・・・・・「ベイズ・ネットワーク」による問題解決支援(3)

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論文「問題解決は全身全魂で」（に改名）第2章

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2006年02月22日

具体的になにをした？・・・・・「ベイズ・ネットワーク」による問題解決支援(3)

カテゴリ：論文

ベイズ・ネットワークというのは、このような、分からないことが多い開発の問題などより、各種要因が明らかな問題の解決に適しています。例えば、世の中で既に広く使われている製品の故障を見つけて、対策を考えるような問題です。

ここで私が説明しようとしている場合は、製品について、まだよく分からない、開発段階での問題解決についてです。やり方が決まっているわけではなく、私が思いついたやり方ですので、もっと良い方法があるかもしれません。しかし、私自身が考えたものです。私には、このことが意味があると思います。やり方を含めて、いろいろと苦労することによって、問題をより深く理解でき、もっとも大事な、問題の原因と対策に役立てられるからです。

具体的にやったのは、唯一確かな結果（製品の良否）から始めて、それを決める原因につながる証拠（実際は徴候？；工程や材料の「良し悪し」）を考えたのでした。

30,000個の製品を作りました。その時点では、良品が21,000個、不良品が9,000個できました。これは確かな情報です。これでは、製品化はまだ無理です。

まず、21,000個の良品について、製品を作る工程Ｋと、使った材料Ｚの良し悪し（どちらも、試作と結果を見た私の判断）により、分類しました。「良し悪し」の判断というのは、良い製品を作る作るために良いか悪いかということで、この時点では、私の判断の仕方が正しいかどうかは不明です。

良品ＳＹの分類の内訳は以下の通りです（それぞれの場合、確率を表すときに使うために、記号が付いています）。

工程Ｋ　　材料Ｚ　　　製品数

良ＫＹ　　良ＺＹ　　　 14,000
良ＫＹ　　悪ＺＷ　　　1,000

悪ＫＷ　　良ＺＹ　　　 5,000
悪ＫＷ　　悪ＺＷ　　　1,000

一方、不良品ＳＷ9,000個の分類の内訳は次の通りでした。

工程Ｋ　　材料Ｚ　　　製品数

良ＫＹ　　良ＺＹ　　　 4,667
良ＫＹ　　悪ＺＷ　　　 333

悪ＫＷ　　良ＺＹ　　　 3,333
悪ＫＷ　　悪ＺＷ　　　　667
　　　　　計　　　　　　9,000　　

これらの分類結果から各種条件確率が求められます。

例えば、良品ＳＷである場合、使った工程が良いＫＹ確率は
　P(KY|SY)=(14,000+1,000)/21,000=5/7
になります。

このように、各種確率を求めると、次のようになります。

P(KY|SY)=5/7, P(KW|SY)=1-P(KY|SY)=2/7

P(ZY|KY)=14/15
P(ZY|KW)=5/6

P(ZY)=0.7, P(KY)=2/3, P(ZY)=0.9

これらの結果を見ましょう。

１．最後の

だけを見れば、良品率と、工程及び材料の良さとの間に、大ざっぱな対応があるように思われます。しかし、もう少し細かく見る必要があります。

２．条件確率を見ると、私が望む関係にはなっていないのです。

P(KY|SY)=5/7, P(KY|SW)=5/9

この結果は、良品なら、工程も良いのですが、不良品でも、工程が「良い」と判断されていることが多いのです。このときには、工程も悪いと判断されるべきなのです。

つまり、工程の良し悪しの判断がまだ良いとは言えないのです。

３．工程と材料の条件確率を次に見てみましょう。

P(ZY|KY)=14/15
P(ZY|KW)=5/6

で、一般的には、これらの確率は、良品、不良品で違う値になるはずなのですが、同じになってしまいました。つまり、良品でも、不良品でも、工程と材料の関係が変わらないということになります。製品の良否と工程の方とは関係があるので、良品率と材料との相関がないということになります。

実際に、材料は、類似製品でも既に使っているもので、実績のあるものなのです。このことから、今回は、材料は、今のままで良いということにしました。

ということは、
「工程の良し悪しが製品の良否を決めていると考えられる」
ことになります。

つづく

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