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2016.04.25

17日付・帽子のパズルの答え

テーマ：パズル大好き(107)

カテゴリ：カテゴリ未分類

「簡単なので答えは省略のつもりだったが、質問が来たので」
「はい。
　赤い帽子が２つと白い帽子が３つある。３人が一つずつかぶるが、自分の帽子の色は分からない。ほかの二人の帽子を見て、自分の帽子の色は分かるか。
　という問題でした」
「これはどんな場合でも分かる。
　まず赤い帽子が二つ見えたら、自分は白い帽子だと分かる。その人が分かったと答えた場合、他の二人は自分も赤い帽子だと分かる」
「はあ」
「赤と白が見えたら、白い帽子の人に注目する。自分も赤ならその人がすぐに分かったと答えるはず。そうでなければ自分が白い帽子だと分かる。さっきと同じ理屈で、３人とも答えが出る」
「ひい」

「ふう」
「もう一問。
　同じように赤い帽子が２つと白い帽子が３つある。３人が一つずつかぶるが、自分の帽子は分からない。一列に並んで、後ろの人は前の二人が見え、中の人は前の人が見えるが、前の人は何も分からない。後ろの人から順に自分の帽子が分かるかと尋ねるが、正解できるのは……」
「そうでした」
「一番前の人はどんな場合でも正解できる。
　後ろの人が赤二つ見えたら、自分は白しかない。だから、後ろの人が分かったら、二人とも白」
「へえ」
「後ろの人が分からない場合、真ん中の人が見て、前の人が赤だったら、赤二つ見えたら後ろの人が分かるはず。分からないのだから自分のは白だと分かる。もし前の人が白なら、自分は赤と白の両方の場合があるので分からない。
「ほう」
「ということで、一番前の人は、一番後ろの人が分かった場合は白。
　後ろの人が分からないで、真ん中の人が分かった場合も白。

「パズルって不思議ですね」
「現実の場合、頭の悪い人がいるから、この通りにならないのもおかしい」
「ほかの人も賢くないと成り立たないんですね」

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