2007年04月19日
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プログラミングのための線形代数という本を読んでいます。
http://wiki.fdiary.net/lacs/
5.2.3 計算の工夫
実際に井桁状の部分の更新(平面回転による相似変換)の計算に必要なのは sinθ と cosθ の値だけで θ の値は必要ありません。
2倍角の公式などで簡単に変形し最終的に加減乗除2回の平方根だけで cosθ が求まります。p, q の選択もいちいち最大を探すより方端から順にやっていく方が計算量を節約できるようです。
5.3 べき乗法の原理
べき乗法は「絶対値最大の固有値を求める」ものですが応用して「絶対値最小の固有値を求める」ことや「すべての固有値を求める」こともできます。
また、原理を理解することで QR 法と逆反復法の原理もスムーズに理解できます。
http://wiki.fdiary.net/lacs/
5.2.3 計算の工夫
実際に井桁状の部分の更新(平面回転による相似変換)の計算に必要なのは sinθ と cosθ の値だけで θ の値は必要ありません。
2倍角の公式などで簡単に変形し最終的に加減乗除2回の平方根だけで cosθ が求まります。p, q の選択もいちいち最大を探すより方端から順にやっていく方が計算量を節約できるようです。
5.3 べき乗法の原理
べき乗法は「絶対値最大の固有値を求める」ものですが応用して「絶対値最小の固有値を求める」ことや「すべての固有値を求める」こともできます。
また、原理を理解することで QR 法と逆反復法の原理もスムーズに理解できます。
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