プログラミングのための線形代数 5.4 QR 法

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2007年04月24日

プログラミングのための線形代数という本を読んでいます。
http://wiki.fdiary.net/lacs/

5.4 QR 法

QR 法は対称行列にも非対称行列にも使える「すべての固有値を求める」アルゴリズムで Jacobi 法より新しい方法となります。原理的には対称行列でも非対称行列でもそのまま適用すれば固有値を求めることができますが非対称行列の場合は Hessenberg 行列に、対称行列の場合は3重対角行列にまず相似変換してから QR 法を適用します。

原点移動や減次といった処理も併用するので、全体としてはかなり複雑なアルゴリズムになりますが Jacobi 法では現実的に対応できないような大きな行列の固有値を求めることができます。

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