shinの　じゅく日誌

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Aug 26, 2006

伝えたいことは伝えていくべき

カテゴリ：カテゴリ未分類

以前から

数学の１次関数を教えるのが

嫌でした。

まず最初のところからして気に入りませんでした。

例えば

変化の割合＝yの増加量/xの増加量

とりあえず覚えよう。

みたいな解き方。

例えば

という問題で

変化の割合　×　xの増加量　＝ｙの増加量

という解き方。

物凄く暗記に頼っていて

仕組みがまったく理解させてあげられないという

苛立ちを感じていました。

そんな時はいつも

「グラフを描くようになったら分かってくるから

今の内は我慢して暗記してね。」

と言って逃げていましたが

最初のところを教える苛立ちは

そもそも変化の割合ってなんやねん？

切片ってなんやねん？

仕組みも分からず

なんのイメージも湧かず

ただただ機械的に解いているだけ…

僕の持っている関数のイメージを

生徒にシンクロさせることができていないことでした。

そういう苛立ちがつのって

今年からは

自分の伝えたいことは

たとえそれが、多少難しい説明になったとしても

絶対に説明してやろうと決めました。

「まず変化の割合というのは

単位量であること。

例えば

水槽に、はじめから３リットル水が入っている。

そこに水を入れる蛇口があって

１分間に水を２リットルずつ

水を入れていく。

ｘ分たったときの水槽の水の量をｙリットルとしたとき

ｙをｘの式で表してごらん。

ｙ　=　２ｘ　+　３

という式になるよね。

この「２」が変化の割合だよ。

１分間あたりのたまる水の量。

いいかい。「１分間あたり」なんだよ。

この蛇口があれば

２分で４リットル増えるし

３分で６リットル増えるよね。

つまり１分あたりにしてみたら

２リットルずつ増えているわけだよね。

１分間あたりのたまる水の量…

単位量だよね。

これさえ分かっていれば

時間x分をかければ

増える水の量は出てくるね。

くどいようだけど

２リットル/分なんだから。

これさえ分かっていれば

時間x分をかければ

増える水の量が出るんだよ。

分かりやすくグラフにしてみるね。

覚えておいてね。

関数というものはね。

表なんて、どうだっていいんだ。

すべてグラフで考えていくもんだよ。

関数が分かっている人はね。

どんな簡単な問題であったとしてもね。

なんとなくだけど

グラフをイメージしているもんなんだよ。

ちょっと複雑に感じる問題があったらね。

そこに紙とかあったら

とりあえずグラフに描いてみて

その問題の状況をグラフで

理解しようとするんだよ。

つまりね。

関数というのはね。

グラフなんだよ。

ということで

いきなりだけどグラフに描いてみるよ…」

という感じで説明をしました。

変化の割合　×　xの増加量　＝ｙの増加量

の問題も

すべてグラフで説明しましたし、

変域の問題や文章問題も

頭の中でイメージできるようになるまでは

グラフに描いてもらうようにしました。

確かにまわりくどい説明のような気がする。

けれど、自分のなかでは

以前の簡潔で無機質な説明よりも

良かったと判断しています。

なぜなら

関数における全ての問題において

グラフをイメージして解くという

普遍的な考え方を引き出せることを

一番重視しているからです。

多少、まわりくどかろうと

その成果のために

常に発信していかないと

生徒には伝わらないと思うのです。

伝えたいことは何なんか。

それがハッキリしているのであれば

たとえそれが生徒にとって

難しいことであったとしても

もっと簡単な方法で

解ける方法があったとしても

自分のなかで、それが

確信的に伝えるべきものであるならば

情熱をもって伝えていくべきだと思う。

また、自分のなかで伝えたいことが

確信的であればあるほど

その情熱は失われることはないように感じます。

その情熱を感じれることが

講師としての自分の意義を

感じれることに繋がっているように思います。

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