2008.04.23
カテゴリ： おすすめパズル
フルめたる
論理パズル
を考えてみました。
なぜか、麻衣ではなく麻美が発言しているので、
たぶん「麻美」は「麻衣」の間違いだろうという想像で考えました。
それで、私の至った結論は以下のとおりです。
１．３人とも、漫画だけを持っている。
２．３人とも、教科書だけを持っている。
のどちらか。
（理由）
麻衣が漫画を持っていると仮定する(1)。
麻衣の言ってることはウソなので、明美は教科書を持っていない。
３人とも少なくともどちらか一冊を持っているので、明美が持っているのは漫画ということになる。
よって、明美の発言もウソになり、和美が持っているのも漫画で和美の発言もウソになる。
すなわち、麻衣は教科書を持っておらず、漫画を持っていることになるが、
これは(1)の仮定と辻褄が合う。
よって、１．が結論付けられる。
「２．３人とも、教科書だけを持っている」の証明
麻衣の発言が正しいと仮定する(2)。
すると、麻衣は漫画を持っていないことになる。
漫画を持っていないということは、持っているのは教科書ということになる。
よって、和美は漫画を持っておらず、教科書を持っていることになり、
明美の発言は正しい。
明美の発言も正しいので、明美は漫画を持っておらず持っているのは教科書になる。
明美が教科書を持っているということは麻衣の発言が正しいということになり、
(2)の仮定と辻褄が合う。
と、ここまで書いてきて根本的なミスを犯していることに気づきました。(￣□￣;)
背理法というのは、仮定を作ってその仮定から導かれる結論が矛盾することを述べ、
故に仮定は間違いであるという証明方法でした。(>_<)
うーん、なんかおかしいぞ・・・
もう一度よーく考えてみよう。
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なぜか、麻衣ではなく麻美が発言しているので、
たぶん「麻美」は「麻衣」の間違いだろうという想像で考えました。
それで、私の至った結論は以下のとおりです。
１．３人とも、漫画だけを持っている。
２．３人とも、教科書だけを持っている。
のどちらか。
（理由）
麻衣が漫画を持っていると仮定する(1)。
麻衣の言ってることはウソなので、明美は教科書を持っていない。
３人とも少なくともどちらか一冊を持っているので、明美が持っているのは漫画ということになる。
よって、明美の発言もウソになり、和美が持っているのも漫画で和美の発言もウソになる。
すなわち、麻衣は教科書を持っておらず、漫画を持っていることになるが、
これは(1)の仮定と辻褄が合う。
よって、１．が結論付けられる。
「２．３人とも、教科書だけを持っている」の証明
麻衣の発言が正しいと仮定する(2)。
すると、麻衣は漫画を持っていないことになる。
漫画を持っていないということは、持っているのは教科書ということになる。
よって、和美は漫画を持っておらず、教科書を持っていることになり、
明美の発言は正しい。
明美の発言も正しいので、明美は漫画を持っておらず持っているのは教科書になる。
明美が教科書を持っているということは麻衣の発言が正しいということになり、
(2)の仮定と辻褄が合う。
と、ここまで書いてきて根本的なミスを犯していることに気づきました。(￣□￣;)
背理法というのは、仮定を作ってその仮定から導かれる結論が矛盾することを述べ、
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最終更新日
2008.04.23 23:26:56
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