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森のマック

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線分比・面積比・体積比

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2005.08.26

☆海岸を散歩していたら、赤とんぼの大群と
遭遇しました。夜になると、公園や植え込み
から虫の音が聞こえてきます。

いつの間にか、秋の気配が色濃くなってきて
います。まだまだ、残暑が続きそうですが。

夜、窓を開けた拍子に、赤とんぼくんが１匹
部屋の中に入ってきました。明るいところを
目指して飛び回り、天井に安住の地を見つけ
て休んでいました。

窓から出て行きました(^.^)

☆☆☆がんばれ小学生！★★★　
応用自在算数問題集マラソン(1７)

［宿題の解説］
逆比の問題ですね。４時間を行きと帰りに分けます。
ロビン「どのように分ければいいのかなー？」

マック「行って帰ってこなくてはいけないよね。」

ロビン「ぴったりと元に戻ってくるということだよね。
ということは・・・行きも帰りもきょりが同じ！！！」

マック「それに気づいたら、つぎは・・・」

ロビン「速さの比　５０：３０　の逆比が時間の比。

行き　４時間×３／（３＋５）＝１．５時間
帰り　４時間×５／（３＋５）＝２．５時間

行きで調べると
５０ｋｍ／時×１．５時間＝７５ｋｍ

答え　７５ｋｍ

（１）
３０分進んで５分休み　を　（３０分，５分）で
表しましょう。これを１セットとすると、３５分。

「３時間（１８０分）かかった」ということは
１８０分÷３５分／セット＝５セット　あまり　５分

ロビン「それじゃ、休んでいた時間は２５分。
走っていたのは　１８０－２５＝１５５分　だから、
答えは　２時間３５分　だね。」

マック「その通り！

（２）
ロビン「帰りの速さは行きの５／６だから、
速さの比は　６：５
時間の比は　５：６
あとは、比を使って
５：６＝１５５：（　　）
（　　）＝６×１５５÷５＝１８６分

１セットは（４０分，８分）だから

１８６÷４８＝４セット　あまり　２６分

（４０分＋８分）×４セット＋２６分＝２１８分！」

答え　３時間３８分

★　★　☆　☆　今日の講義　☆　☆　★　★
きょうは、応用自在２０ページの［18］です。

わかる！できる！応用自在問題集算数

線分図をかいて考えましょう。
全体の道のりを　１　とおけばいいのですね。

（１）　２日目は　残り２／３の３／４　比の積を使います。

（２）　たとえば
最初の２００ｍと次の３００ｍを進むのに、
歩く速さの比を　３：２
としましょう。

すると、かかる時間の比は

●×▲＝■
○×△＝□

で考えると
３×▲＝２００
２×△＝３００

したがって、時間の比は
▲：△＝２００／３：３００／２
＝４００：９００
　　　　＝４：９

２００ｍと３００ｍを　２と３　としても同じです(^.^)

連比をうまく使いましょう。

［宿題］
歩くと４５分かかる道のりを自転車で走っていったところ、
道のりを２／３まできたところで故障してしまいました。
自分で修理し、残りの道のりを同じ速さで走ったところ、
歩くより１２分早く着きました。修理にかかった時間は何分
ですか。ただし、自転車の速さは歩く速さの３倍でした。

（日本大豊山）

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