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2024年10月17日
テーマ： プロ家庭教師(338)
カテゴリ： 中学入試算数の問題
図のような、１辺の長さが１cmの正六角形ＡＢＣＤＥＦの周上に、次のような点Ｐと点Ｑがあります。
・点Ｐは辺ＡＦ上にあり、ＡＰ：ＰＦ＝１：２です。
・点Ｑは頂点Ａを出発し、正六角形の周上を反時計回りに分速１cmで動きます。点Ｑは、頂点Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅをこの順で通り、頂点Ａを出発した５分後に頂点Ｆで止まります。
点Ｑが頂点Ａや頂点Ｆにいるときを除いて、正六角形は直線ＰＱによって２つの部分に分けられます。この２つの部分のうち、一方の面積が他方の面積の２倍になるのは、点Ｑが頂点Ａを出発してから何分何秒後ですか。２つ答えなさい。
（図はホームページにあります。）
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正六角形の有名面積比を使う標準的な問題です。
開成中の受験生なら解けて当たり前で、いかに短時間で解けるかが勝負の分かれ目です。
２回目は１回目を利用して解くと作業が楽になります。
詳しくは、下記ページで。
開成中学校２０２３年算数第２問（問題）
開成中学校２０２３年算数第２問（解答・解説）
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・点Ｐは辺ＡＦ上にあり、ＡＰ：ＰＦ＝１：２です。
・点Ｑは頂点Ａを出発し、正六角形の周上を反時計回りに分速１cmで動きます。点Ｑは、頂点Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅをこの順で通り、頂点Ａを出発した５分後に頂点Ｆで止まります。
点Ｑが頂点Ａや頂点Ｆにいるときを除いて、正六角形は直線ＰＱによって２つの部分に分けられます。この２つの部分のうち、一方の面積が他方の面積の２倍になるのは、点Ｑが頂点Ａを出発してから何分何秒後ですか。２つ答えなさい。
（図はホームページにあります。）
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２回目は１回目を利用して解くと作業が楽になります。
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