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2025年03月28日
テーマ： 数学(327)
カテゴリ： 大学入試数学の問題
１個のさいころを３回投げ、出た目を順にa 1
、a 2
、a 3
とする。次の問いに答えよ。
（１）集合｛a 1 ,a 2 ,a 3 ｝が集合｛２，５，６｝と等しくなる確率を求めよ。
（２）a 1 2 ＜a 3 である確率を求めよ。
（３）a 1 、a 2 、a 3 がすべて異なる確率を求めよ。
（４）集合｛a 1 ,a 2 ,a 3 ｝と集合｛２，３｝が等しいとき、a 1 ＝３、a 2 3 ＝３である条件付確率を求めよ。
（５）１/a 1 ＋１/a 2 ＋１/a 3 である確率を求めよ。
確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう。
集合｛a 1 ,a 2 ,a 3 ｝が集合｛２，５，６｝と等しくなる→要するに、２と５と６の目が（１回ずつ）出るということです。
集合｛a 1 ,a 2 ,a 3 ｝と集合｛２，３｝が等しい→要するに、２と３の目だけが出るということです。
条件付確率→小学生の場合、とりあえず、条件を満たす場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう。
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小学生にとってわかりにくい文章になっていますが、どの小問も中学受験生なら解けるような問題ばかりです。
さいころを３回ふる問題ですが、問題の条件が単純なので、６×６の表をかくまでもありません。
因みに、（２）は先日取り上げた今年の北大の問題（ 北海道大学２０２５年前期理系数学第５問 ）の（１）と同じです。
メインの（５）は、実質的には単位分数の和の問題で、中学入試にも出されています（ 大阪教育大学附属天王寺中学校２０１１年算数第１問（１） 、 同志社国際中学校２０２４年算数第４問 など）。
上の解説で紹介しているきっちりとした解き方（平均で範囲を絞る解き方）は、広大の問題でも通用します。
詳しくは、下記ページで。
広島大学２０２５年前期文系数学第１問（問題）
広島大学２０２５年前期文系数学第１問（解答・解説）
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（１）集合｛a 1 ,a 2 ,a 3 ｝が集合｛２，５，６｝と等しくなる確率を求めよ。
（２）a 1 2 ＜a 3 である確率を求めよ。
（３）a 1 、a 2 、a 3 がすべて異なる確率を求めよ。
（４）集合｛a 1 ,a 2 ,a 3 ｝と集合｛２，３｝が等しいとき、a 1 ＝３、a 2 3 ＝３である条件付確率を求めよ。
（５）１/a 1 ＋１/a 2 ＋１/a 3 である確率を求めよ。
確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう。
集合｛a 1 ,a 2 ,a 3 ｝が集合｛２，５，６｝と等しくなる→要するに、２と５と６の目が（１回ずつ）出るということです。
集合｛a 1 ,a 2 ,a 3 ｝と集合｛２，３｝が等しい→要するに、２と３の目だけが出るということです。
条件付確率→小学生の場合、とりあえず、条件を満たす場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう。
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小学生にとってわかりにくい文章になっていますが、どの小問も中学受験生なら解けるような問題ばかりです。
さいころを３回ふる問題ですが、問題の条件が単純なので、６×６の表をかくまでもありません。
因みに、（２）は先日取り上げた今年の北大の問題（ 北海道大学２０２５年前期理系数学第５問 ）の（１）と同じです。
メインの（５）は、実質的には単位分数の和の問題で、中学入試にも出されています（ 大阪教育大学附属天王寺中学校２０１１年算数第１問（１） 、 同志社国際中学校２０２４年算数第４問 など）。
上の解説で紹介しているきっちりとした解き方（平均で範囲を絞る解き方）は、広大の問題でも通用します。
詳しくは、下記ページで。
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