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2025年06月19日
テーマ： 数学(327)
カテゴリ： 高校入試数学の問題
（１－１/２ 2
）（１－１/３ 2
）（１－１/４ 2
）…（１－１/９９９ 2
）を計算すると、□となる。
（注）
（１－１/２ 2 ）（１－１/３ 2 ）（１－１/４ 2 2 ）→（１－１/２ 2 ）×（１－１/３ 2 ）×（１－１/４ 2 ）×…×（１－１/９９９ 2 ）
３ 2 →３×３（他も同様）
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小学生でも解ける問題です。
実際、この問題が塾高で出された年のちょうど２０年前に同じような問題が中学入試で出されていますからね（ 関西学院中学部１９９６年算数２日目第１問（４） ）。
和と差の積が２乗の差となることを利用した後約分すれば簡単に解けます。
慶應義塾高等学校２０１６年数学第１問（１）（問題）
慶應義塾高等学校２０１６年数学第１問（１）（解答・解説）
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（注）
（１－１/２ 2 ）（１－１/３ 2 ）（１－１/４ 2 2 ）→（１－１/２ 2 ）×（１－１/３ 2 ）×（１－１/４ 2 ）×…×（１－１/９９９ 2 ）
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実際、この問題が塾高で出された年のちょうど２０年前に同じような問題が中学入試で出されていますからね（ 関西学院中学部１９９６年算数２日目第１問（４） ）。
和と差の積が２乗の差となることを利用した後約分すれば簡単に解けます。
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