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2026年05月31日

数の性質の問題　西大和学園中学校２０２６年算数第３問（４）

テーマ：中学受験算数(461)

カテゴリ：中学入試算数の問題

２０２６は１×１＋４５×４５のように、同じ整数を２回かけあわせた２つの数を足しあわせた数です。３７７は小さい順にならべた４つの整数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを用いて３７７＝Ａ×Ａ＋Ｄ×Ｄ＝Ｂ×Ｂ＋Ｃ×Ｃと表すことができます。
　このような整数の組（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）は１組だけです。（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）を求めなさい。

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上限チェックを行うと、答えの数値がそれほど大きい値とならないことがすぐにわかります。
しかも、当然覚えているはずの平方数の範囲に答えがあるので、平方数を書き出しても解けてしまいます。
小２ぐらいの子でも普通に解けますし、算数オリンピックのキッズBEEにチャレンジするような子なら解けて当たり前です。
もっと大きな数が出されたときのことを考慮し、解説ページでは少し頭を使った解法で解いています。
詳しくは、西大和学園中学校２０２６年算数第３問（４）の解答・解説で。

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