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しばらく忙しくて（時間的にもそうだがどちらかというと精神的に）久々の更新．

いろんな問題に嵌っていたのだが，その中のひとつが非線型最小２乗法．逆解析というと遺伝的アルゴリズム（GA）という便利なモノに慣れきっていて，行列を使った手法のプログラムを書くのは久しぶり．そんなわけで，学生時代の講義資料を引っ張り出して，まずはGauss-Newton法のプログラムを作成．行列の計算（連立方程式の解法）はとりあえずGauss-Jordan法で行い，縮小因子をつけて安定化させるも，実問題（津波の波源インバージョン）に適用すると思いっきり解が暴れる．

そんなわけで計算を更に安定化すべく，Marquardt法に変更（よく「マルカート法」と言われるが，フランス人なので「マルカール」が正しいらしい）．そこでMarquardt係数（単位行列に掛ける倍率）をどうするかで悩み，Fletcherのアルゴリズムなるスバラシイ方法を知る．しかし今回の問題にはちょっと使いにくい…そこで発見したのが，初期値をとりあえず10にして，直前のイタレーションより残差２乗和が改善していたら10分の１に，悪くなっていたら10倍して再計算してから，次のイタレーションへ進むという方法．まぁ10という数字にそんなに根拠はなく，２だという文献もあったが．

そしていよいよ実問題への適用…は，来週のお楽しみ．

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