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以前、「運は数学に任せなさい」（レビューはコチラ

答えは、約90％（もうちょっと正確には、89.12％）。

メチャクチャ高いと思った。だって、誕生日は（閏年をとりあえず無視して）365通りの値をとるわけだし、人は40人しかいないし、40÷365くらいの低い確率になるんじゃないの、と思った。

しかしそうではない。例えば、「今日」（とか、ある特定の一日）が誕生日の人が２人いる確率ならば、そのくらいの低確率になるのだが、実際にはその２人の誕生日はいつでもいいのだ。とにかく同じ日でありさえすれば。

ということで、40人の人から２人を選ぶ「組み合わせ」の数が大事になる。つまり、40C2＝40×39÷2＝780。これを365で割ると、2.14になる。つまり、40人いれば「誕生日のペア」が平均２組以上はいるということだ。

確率オンチの私にもここまでは理解できた。しかし、約90％って値を出すのはどうやっているか、未だに判らないし、数式見せられてもきっと判らない。

しかし、数式が判らなくても例えばこんな実験ができれば…。

まず、ボールを365個用意する。それぞれに「１月１日」「１月２日」「１月３日」…「12月31日」と書いて、外から中身が見えない箱の中にすべて入れる。そしてその箱からボールを無作為にひとつ取り出し、書いてある日付をメモってからボールを戻す。またひとつ取り出して…と40回繰り返す。こうすれば、40人の「疑似的な誕生日データ」が得られる。あとは、40人を１セットとして、10万セットくらい行う。最後に、10万セットのうち誕生日のペアが少なくとも１組ある場合の数を数える。この値をＡとして、「Ａ÷10万」が求める確率となる。

で、あとは愚直にプログラムを組む。幸いＣ＋＋ではＭＴ法乱数が簡単に使えるので、それを使う（例えばこんな感じ）。

40人の理論値「89.12％」にまずまず近い値が出る。これで確率オンチの私もかなり納得。

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