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☆toshi☆
このブログでは，日々の出来事や中学・高校数学について書いて行きたいと思います．
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2007.01.11
テーマ： 塾の先生のページ(8377)
カテゴリ： 数学について
単に計算するだけでも求まりますが，ここでは図形的意味を考えることにしましょう．
今回の問題では「次の等式が意味するものは何か」が重要です．
平行四辺形で隣り合う辺の長さが等しい図形はひし形．
これはいいよね？
さらに対角線の長さまで等しいとなると，次のようになっていると確定できる．
次のように点O，A，B，Dを定めると△OAD，△OBDは正三角形となる．
これで次のように内積を求めることができる．
となることから，下図のような状態だと分かる．(角度は図のあとで説明しています)
今回の問題では「次の等式が意味するものは何か」が重要です．
平行四辺形で隣り合う辺の長さが等しい図形はひし形．
これはいいよね？
さらに対角線の長さまで等しいとなると，次のようになっていると確定できる．
次のように点O，A，B，Dを定めると△OAD，△OBDは正三角形となる．
これで次のように内積を求めることができる．
となることから，下図のような状態だと分かる．(角度は図のあとで説明しています)
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最終更新日
2007.01.11 16:22:41
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