ずぼら日記

息子は小学1年生。発達に超凸凹があります。（詳細は、私の他のブログをご覧ください）
昨日、小学校のお便りを持って返ってたのですが、そこに、「全国学力・学習状況調査の調査結果」について、紹介されていました。
「本校児童が苦手とする問題（算数）」が紹介されていたのでですが、
息子がちらっと見て、「これなら簡単に解ける」とのこと。
私も、息子には簡単にできそうな問題に思えました。

何年生向けの問題だったかも知りたくて、検索をしたところ

平成２２年度全国学力・学習状況調査の調査問題 （ http://www.nier.go.jp/10chousa/10mondai.htm ）
を見つけました。
対象は6年生でした。

問題を見せたところ、息子がばっちりやる気を見せてしまったので、つきあうことに。
問題は二部構成で、おそらく間に休み時間をとって、90分ほどかけてやるのかな、と思います
（家では、1時間近くかかりました）

 横から指示しないと、式をきちんと書かないとか、単位を書き忘れるとかの問題が多々ありましたが、それは算数の力というよりは「答案作成能力」ととらえることにして、小1の今の段階ではできなくてもしょうがないかな、と割り引いて考えることにします。

そうしたうえで、本当に息子がまだマスターしていない小学校の算数の分野、というのがとてもよくわかったので、結果を覚書的に残しておこうと思いました。

息子は小学1年生ですので、小学校で習う算数の内容はマスターできてなくてあたりまえなのですが、公文では、中２レベルがもうすぐ終わるところまでいっています。
（H教材、因数分解の最後のあたり）
年内あるいは年明け早々ぐらいに終了テストをうけられそうな進度です。
公文は、数学の中でも代数分野に偏っています。
なので、小学校で習う算数の範囲といえども、公文で扱わない分野（表、グラフ、図形）で、息子のスキル（知識）には穴があります。

このさき、数学の勉強を独学で進めていく上で、穴の部分は早めにうめてあげておいた方が本人が楽に進めるでしょう。バランスは大切です。
実際面積の公式などは、「こうやって出すんだよ」という考え方自体は理解する力をもっているようなので、あとは、知っているか（勉強したことがあるか）知らないか（勉強したことがないか）の違いのようです。

図形分野の補助教材としては、7月ごろに、次の3冊の本を買いました
小学館からでている、プリ具シリーズというやつで
・三角形面積パズル+面積プリント
・360°分度器付ぺったんコンパス+円プリント
・立方体マグネット展開パズル+体積プリント
の3種類です。

7月ごろに途中までやりました。
三角形の内角の和が180度とか、平行線の同位角が等しいこと
円周の出し方などは、勉強した経験がありました。

そうしたうえで息子が今回ひっかかったのは次の問題です。

A「４」円の面積の公式を導く問題。

これまで、円の面積を導いた経験はないはずですが、
図をみて、円周の1/2と半径をかけると円の面積になる、ということはたちどころに理解できたようです。
こういう能力は、天性の「センス」だと思うので、大切にしたい。

A「５」（２）台形の面積を求める問題。

息子は台形の面積を求めるのははじめてです。
面積がどういうのもかは知っています。正方形や長方形の面積は計算できます。
それだけの知識で果敢にとりくんだ姿勢に○。
知っている形にわけて計算し、あとで足せばいい、ということに気がついた点は花丸。

台形を、中央部分の長方形と、両端の三角形二つに分けました。
長方形部分の面積はすぐに出ました。
残りの三角形をどうするかで、困ってしまったので、母がヒント。

「別々の三角形をつなげると？」底辺は求まったようです。

あとは、三角形の面積の出し方を知っていれば立ちどころにとけるのですが、息子は直角三角形の面積以外の出し方は知りません。

そこで、また助け舟。三角形を半分にわけ、それぞれ、くるっとまわして、たすと長方形になるという絵を書いてあげました。
あとは、息子自分で三角形の面積を出す式を思いつきました。（底辺×高さを２でわればいい）

A[6]は立方体の展開図でした。

上記「プリ具」や、あと、ベネッ○の「考える力プラス」などでも勉強した経験があるので、
ちょっと迷っていたけど、解けました。

A[7]の平行四辺形はクリア。

A[8]は、むすこいわく「回転させただけなのだから、面積はかわらないに決まっているじゃないか！」母もそう思います。幼児でも解けそうな問題だ。

以下、割合、グラフの読みは息子はもともと得意です。あっさりクリア。

Bの問題はAに比べると、思考力や常識を必要とする問題でした。

「２」が板を切って本棚を作る問題。
（１）  は自力で解けましたが、（２）は自信なさげで、母に何度も確認を求めていました。

「３」は表と円グラフを対応させる問題。
（２）が難しかったようです。
母がヒントを出して、正解にたどり着きました。
算数の力でもあるし、統計データを表を読み取る練習を
社会などでどれほど経験しているかにもよるかな、と思います。

意外にもできてびっくりしたのが「４」の問題。

幾何の証明をことばで行う問題なので、息子には無理かな、と思いましたが、
例をみながら、正確に記述していました。

以前から「論理的思考の道具としての国語力」は
対応する「論理的思考力」並みにある、と思っていましたが、実際にそのようです。

「６」の問題は、相当複雑でしたが、
長い文章を読むのは（それが興味のある内容なら）得意です。

「６」（２）で円周の一部の長さを求める必要がでてきました。
息子は、円周の長さと円周率の関係があやふやだったらしく、
先に紹介した、「円」プリントをひっぱりだしてきて、
確認していました。
（直径と円周率をかけるのか、半径とかけるのかがあいまいだったらしい）
そうしたうえで私の助けはなしに正解にたどり着きました。

何を見たら必要な知識が書かれているか、ということを覚えていたことに○をあげたいと思いました。

以上、ヒントを出しつつも、全部正解。
息子は、おおいに達成感を得られたようでした。

私も、今後「小学校レベルの算数」の力をつけるために補強すべき部分がわかったので、よかったです。