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alterd1953
アートとサッカー、お勉強大好き親父のページです。
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2017/11/07
カテゴリ： 数学
それは、① log a b・log b M=log a M
② log b M=log a M/log a b
③ log b a=1/log a b 等だ。
①について、log a b=u, log b M=v とおけば、b=a^u, M=b^v
したがって、M=b^v=(a^u)^v=a^uv
ゆえに、log a M=uv=log a b・log b M
これで公式①が証明された。
そして、①の両辺をlog a bで割れば②になり
②においてM=aとおけば③になる。
そこで、②は底の変換公式と呼ばれるらしい。
証明をひとつひとつ追えばなるほどと納得するが
いつもながら、手品のような感覚に襲われる。
どこかに飛躍があるのだろう。
それは、① log a b・log b M=log a M
② log b M=log a M/log a b
③ log b a=1/log a b 等だ。
①について、log a b=u, log b M=v とおけば、b=a^u, M=b^v
したがって、M=b^v=(a^u)^v=a^uv
ゆえに、log a M=uv=log a b・log b M
これで公式①が証明された。
そして、①の両辺をlog a bで割れば②になり
②においてM=aとおけば③になる。
そこで、②は底の変換公式と呼ばれるらしい。
証明をひとつひとつ追えばなるほどと納得するが
いつもながら、手品のような感覚に襲われる。
どこかに飛躍があるのだろう。
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