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alterd1953
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2018/08/25
カテゴリ： 数学
pを素数とし、aが整数でa≢0(mod p)の時
a^p-1≡1 (mod p) 1≦a＜p が成り立つことをフェルマーの小定理と呼ぶらしい。
これは、6^22≡1 (mod 23)であり、6^22-1が23の倍数であることを示す。
そして、2^35(mod 7)を計算する場合
2^35=2^(6・5+5)=(2^6)^5・2^5≡1^5・2^5≡4 (mod 7)と使える。
更に、2^1234566≡899557 (mod 1234567)なので
1234567が素数でないことが分かる。
なるほど。
分かるには分かった。
しかし、私が実地に使うことはおそらくないだろう。
a^p-1≡1 (mod p) 1≦a＜p が成り立つことをフェルマーの小定理と呼ぶらしい。
これは、6^22≡1 (mod 23)であり、6^22-1が23の倍数であることを示す。
そして、2^35(mod 7)を計算する場合
2^35=2^(6・5+5)=(2^6)^5・2^5≡1^5・2^5≡4 (mod 7)と使える。
更に、2^1234566≡899557 (mod 1234567)なので
1234567が素数でないことが分かる。
なるほど。
分かるには分かった。
しかし、私が実地に使うことはおそらくないだろう。
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Last updated
2018/08/25 12:00:34 AM コメントを書く
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