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2007年01月06日

年賀状の知恵

カテゴリ：お山に雨が降りまして

MIXIで、数百人も知人を並べている人もいるが結局この世は６人ほど粒よりの友人を
持っておればリーチだということなのか。

自分は、毎年でたらめな年賀状を送る友人が何人かいる。

群馬県の坊主（天台宗）。
大阪府内の産婦人科医。
四貫島の鉄工所の親方。
業界３位の書籍卸売りの営業。
京都のコンビニ店長。
奈良の研磨剤技術営業。

上の６人は親友というわけでもないのだけれども、人生のある局面でやけに気があって
話し込んだことがある。それ以来、気乗り薄の年賀状をやりとりしているだけの関係だ。
一番、まともに相手をしてくれているのは産婦人科医ぐらいだと思う。
ほんとうに６枚しか年賀状をだしていない。
親しい友人は、e-mailと電話ですんでいる。

しかし、仮説によればこの程度の横着な人間関係だけでも大切にしておれば近畿２府４県
ぐらいには立派にリーチが届くのだということがわかる。

次のような実験を行った。

Stanley%20Milgram.gif

ネブラスカ州オマハの住人160人を無作為に選び、
「同封した写真の人物はボストン在住の株式仲買人です。この顔と名前の人物をご存知でしたらその人の元へこの手紙をお送り下さい。この人を知らない場合は貴方の住所氏名を書き加えた上で、貴方の友人の中で知っていそうな人にこの手紙を送って下さい」
という文面の手紙をそれぞれに送った。

その 結果42通（26.25%）が実際に届き、届くまでに経た人数は平均5.83人であった 。

■左側は、小さな正方形をした4つのノードがクラスターを形成しながら全体がつながった規則正しいネットワークです。この場合、ある2点（青～緑）を結ぶ隔たり係数は13です。

一方でこのネットワークにランダムに2本新たなラインを入れてあげると、たちまち2点間の隔たり係数は5まで減ります。仮に別の2点をとっても左より右の図のほうが隔たり係数は相対的に小さくなっています。

これがはじめに紹介したミルグラムの実験の不思議な現象を解明するヒントです。
お互いが緊密につながったクラスターは人間社会でいえば、仲の良い友人や家族、会社の同僚などに相当します。 クラスター同士は、クラスター内の関係より弱いつながりによって結ばれていたりします。 実はスモールワールド・ネットワークにおいて重要なリンクはクラスター間の緊密なつながりではなく、むしろ、年に1、2度連絡をとりあうかどうかというような関係の弱いつながりのほうです。この弱いつながりがネットワークを広げ（左の図）、さらに右図のランダムに追加されたラインに相当する弱いつながりうちでも特別なものが複雑な世界を狭くします。

■例えば、 43.15人の知り合いを持つ人間を6人介すると43.156=6454829873.820447015625となり、地球の総人口6453581351人を上回る （2005年7月13日現在Census Bureau Home Page調べ）。つまり43.15人の知り合いを持つ人間は世界中の人間と6人を介して、間接的な知り合いであるという事になる。
また、22.42人の知り合いを持つ場合は、22.426=127002903.436222894144となり、日本の総人口126824166人（住民基本台帳に基づく人口・人口動態及び世帯数（2004年3月31日現在）調べ）を上回る。