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（出版社より）非線形有限要素法による構造解析を行うにあたって必要となる連続体力学の基礎を、種々のテンソルの解釈と詳細な式の誘導を示しつつまとめた書。本文中には164問の例題と回答を挿入しており、諸学者が挫折することなくテンソルの概念と操作を取得し、自然と連続体力学へと入っていけるように工夫してある。

非線形有限要素法のためのテンソル解析の基礎 [ 久田俊明 ]
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発売日： 1992年11月01日頃
著者／編集： 久田俊明
出版社： 丸善
発行形態： 単行本
ページ数： 226p
ISBN： 9784621045817

1. テンソル
   • １．１　テンソルの概念
   • １．２　ベクトル
   • １．３　テンソル
   • １．４　座標系の変換とテンソルの変換
   • １．５　テンソルの主値，主軸
   • １．６　テンソル場の微分と積分
   • １．７　一般座標系におけるテンソル
2. 変形
   • ２．１　連続体の運動の記述
   • ２．２　物質時間導関数と空間時間導関数
   • ２．３　変形勾配テンソル
   • ２．４　変形勾配の極分解
   • ２．５　面積要素と体積要素の変化
   • ２．６　相対変形勾配テンソル
3. 歪，歪速度\
   • ３．１　Green-Lagrange歪テンソルおよびAlmansi歪テンソル
   • ３．２　変形速度テンソル，スピンテンソル
4. 応力，応力速
   • ４．１　質量保存の原理
   • ４．２　運動量保存の原理
   • ４．３　Cauchy応力テンソルと平衡条件
   • ４．４　Kirchhoff応力テンソル，第１・第２Piola-Kirchhoff応力テンソル，Biot応力テンソル
   • ４．５　各種応力速度
5. 構成式
   • ５．１　構成式に関する原理
   • ５．２　基準枠の概念と物質客観性の原理
   • ５．３　物質分類の一般論
   • ５．４　弾性体
   • ５．５　超弾性体
   • ５．６　弾塑性体
6. 境界値問題と変分原理
   • ６．１　平衡方程式の各種表示
   • ６．２　境界値問題
   • ６．３　仮想仕事の原理
   • ６．４　力学的エネルギー保存則
   • ６．５　変分原理
   • ６．６　動的問題
   • ６．７　解の唯一性と安定性
   • ６．８　自己随伴付加速度

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