2015年02月01日
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問いは、GEの長さ、EIの長さ、
PI長さ、菱形内の中円の円周、正方形に内接する大円の円周を求めよです。
条件は、KJは長さ1cm 、辺EIとEMは同じ長さです。
三角形EMIは、条件から3辺の長さが等しいので正三角形になるから内接円の定理で中円の中心Fは、ENを2対1に内分する、これによりEL=LFになる。
また小円の中心JもELを2対1に内分するのでKJは、1なのでLNは6になるので中円の直径は6になる。
そしてENは、9になる。
EN9から三平方の定理で60℃の直角三角形の長さの比は斜辺が、
2底辺は1、垂線は√3なので
EN=IOによりPIは18cmになります。
PIは大円の直径になるので
18×3,14=56,52 で大円の円周は56,52cmです。
EOはEMの半分なので
10,4÷2=5,2 になり5,2cmです。
GE=GO-EO なので 9-5,2=3,8 で3,8cmです。
これで合っているとおもいます。
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