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教え子(京都大学医学部在学中など)が家庭教師をします

2016年01月18日

　右の図のような正六角形ＡＢＣＤＥＦがあり、点Ｐ、Ｑ、Ｒは、それぞれ辺ＡＢ、ＢＣ、ＤＥの真ん中の点です。２本の直線ＰＲ、ＱＦは点Ｓで交わっています。このとき、三角形ＱＲＳの面積は、正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積の[　]倍です。
（図は、ホームページにあります。）

正六角形と面積比というよくある問題なので、短時間で処理できたかどうかで差がつきます。
３０秒以内に解ける問題です。
辺の比を求める場合、面積比か相似比を考えるのが基本ですが、この問題の場合、面積比で処理したほうが楽でしょう。
詳しくは、灘中学校２０１６年１日目第８問の解答・解説で。
過去に神戸女学院中学部で同様の問題が出されています（神戸女学院中学部２００７年第５問）。

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