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2017年08月14日
テーマ： 数学(327)
カテゴリ： 大学入試数学の問題
自然数aを７で割った余りをＲ（a）と書くことにする。このとき以下の問いに答えよ。
（１）すべての自然数ｎに対してＲ（２^(ｎ＋３)）＝Ｒ（２^ｎ）となることを示せ。
（２）Ｒ（２^２０１７）を求めよ。
（３）自然数ｍがＲ（２^２０１７ｍ＋２^２９）＝５を満たすとき、Ｒ（ｍ）の値を求めよ。
（注）
自然数→１以上の整数
２^(ｎ＋３)→２を（ｎ＋３）個掛け合わせた数（他のものも同じ）
２^２０１７ｍ→２^２０１７×ｍ
ややこしそうな説明がなされていますが、単なる約束記号の問題と考えれば、小学生でも何の問題もなく解けるでしょう。
２を１００個掛け合わせた数を１０で割ったときの余りを求めなさいということで、岡山大学の問題は２の累乗を７で割ったときの余りを求めなさいということにすぎませんからね。
詳しくは、 岡山大学２０１７年前期文系数学第２問 の解答・解説で。
中学受験算数のプロ家庭教師（生徒募集について）
中学受験・算数の参考書・問題集
中学受験の参考書・問題集の書評
ハイレベル数学1・A・2・Bの完全攻略 [ 米村明芳 ]
ハイレベル数学3の完全攻略 [ 米村明芳 ]
（１）すべての自然数ｎに対してＲ（２^(ｎ＋３)）＝Ｒ（２^ｎ）となることを示せ。
（２）Ｒ（２^２０１７）を求めよ。
（３）自然数ｍがＲ（２^２０１７ｍ＋２^２９）＝５を満たすとき、Ｒ（ｍ）の値を求めよ。
（注）
自然数→１以上の整数
２^(ｎ＋３)→２を（ｎ＋３）個掛け合わせた数（他のものも同じ）
２^２０１７ｍ→２^２０１７×ｍ
ややこしそうな説明がなされていますが、単なる約束記号の問題と考えれば、小学生でも何の問題もなく解けるでしょう。
２を１００個掛け合わせた数を１０で割ったときの余りを求めなさいということで、岡山大学の問題は２の累乗を７で割ったときの余りを求めなさいということにすぎませんからね。
詳しくは、 岡山大学２０１７年前期文系数学第２問 の解答・解説で。
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