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2019年01月22日
テーマ： 中学受験算数(460)
カテゴリ： 中学入試算数の問題
４桁（けた）の整数Ａは百の位の数字が０です。Ａの十の位の数字と一の位の数字を入れ替（か）えて４桁の整数Ｂを作ります。４０１８と４０８１のようにＡもＢも７の倍数となるようなＡは全部で何個ありますか。次の[ヒント]を参考にしてください。ただし、４０１８と４０８１の２個も含（ふく）め、ＡとＢが等しい場合も含めます。
[ヒント]
４０８１－４０１８＝６３＝９×７＝９×（８－１）
４０８２－４０２８＝５４＝９×６＝９×（８－２）
１０００＝７×１４３－１
一部の位の数を入れ替えたときに差に注目するというのは灘中で過去に出題（１９９５年１日目第６問など）されているから、１番目と２番目のヒントは不要でしょう。
また、灘中では、過去に１００１＝７×１１×１３がらみの問題（ 灘中学校２００２年算数１日目第２問 など）が出されていて、灘中受験生なら当然この程度の知識を持っているはずだから、３番目のヒントも不要です。
１００１を利用して７の倍数判定法を自分で作り出して解いていけばいいでしょう。
灘中学校２０１９年算数２日目第１問 の解答・解説で。
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４０８１－４０１８＝６３＝９×７＝９×（８－１）
４０８２－４０２８＝５４＝９×６＝９×（８－２）
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一部の位の数を入れ替えたときに差に注目するというのは灘中で過去に出題（１９９５年１日目第６問など）されているから、１番目と２番目のヒントは不要でしょう。
また、灘中では、過去に１００１＝７×１１×１３がらみの問題（ 灘中学校２００２年算数１日目第２問 など）が出されていて、灘中受験生なら当然この程度の知識を持っているはずだから、３番目のヒントも不要です。
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