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教え子(京都大学医学部在学中など)が家庭教師をします

2019年01月30日

１/２０１９から始まり、分母が１ずつ減り、分子が一定の数（整数）ずつ増える数列を考えます。
（１）１/２０１９、２/２０１８、３/２０１７、４/２０１６、・・・という数列は、[　]番目が約分してちょうど１になります。
（２）１/２０１９、３/２０１８、５/２０１７、７/２０１６、・・・という数列は、約分して１になる数は出てきませんが、[　]番目ではじめて１より大きくなります。
（３）このような数列のうち、約分して１になる数が出てくるのは、分子を１ずつ増やしたときと、[　]ずつ増やしたときと、[　]ずつ増やしたときだけです。

全部合わせても１分程度で解ける問題です。
実質的な内容を案が得れば、２０１９年ではなく、２０１８年に出すべき問題だったように思います。
旅人算をイメージして処理すればよいでしょう。
詳しくは、大阪星光学院中学校２０１９年算数第２問の解答・解説で。

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