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2020年05月04日
テーマ： プロ家庭教師(402)
カテゴリ： 中学入試算数の問題
大きな水槽（すいそう）に、濃度（のうど）１２％の食塩水が１kg入っています。この水槽に、水と濃度１２％の食塩水を、交互（こうご）に次のように入れていきます。
１回目：水を入れて、水槽の食塩水の濃度を、水を入れ始める前の４/５倍の濃度にうすめます。
うすまったら、濃度１２％の食塩水を加えて、水槽の食塩水を２kgにします。
２回目：水を入れて、水槽の食塩水の濃度を、水を入れ始める前の４/５倍の濃度にうすめます。
うすまったら、濃度１２％の食塩水を加えて、水槽の食塩水を３kgにします。
以下同様に水と食塩水を交互に入れて、水槽の食塩水を１kgずつ増やしていきます。
そして、うすめるために一度に入れる水がちょうど１kgになったとき、その後は、食塩水と水を交互に１kgずつ入れ続けます。次の問いに答えなさい。
（１）水槽の食塩水が２kgになったとき、濃度は何％ですか。
（２）うすめるために一度に入れる水が、初めてちょうど１kgになったときを考えます。その１kgの水を入れて、水槽の食塩水は何kgになりましたか。
何度も食塩水を混ぜるので、天秤は役に立ちません。
比を活用する必要があります。
問題の操作をうまく読み替えれば規則性が見つかり比較的簡単に解けます。
数値設定が絶妙なので、問題文をきっちり整理しておけば、（３）は暗算で解けます。
詳しくは、 筑波大学付属駒場中学校２０１４年算数第３問 の解答・解説で。
オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。
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１回目：水を入れて、水槽の食塩水の濃度を、水を入れ始める前の４/５倍の濃度にうすめます。
うすまったら、濃度１２％の食塩水を加えて、水槽の食塩水を２kgにします。
２回目：水を入れて、水槽の食塩水の濃度を、水を入れ始める前の４/５倍の濃度にうすめます。
うすまったら、濃度１２％の食塩水を加えて、水槽の食塩水を３kgにします。
以下同様に水と食塩水を交互に入れて、水槽の食塩水を１kgずつ増やしていきます。
そして、うすめるために一度に入れる水がちょうど１kgになったとき、その後は、食塩水と水を交互に１kgずつ入れ続けます。次の問いに答えなさい。
（１）水槽の食塩水が２kgになったとき、濃度は何％ですか。
（２）うすめるために一度に入れる水が、初めてちょうど１kgになったときを考えます。その１kgの水を入れて、水槽の食塩水は何kgになりましたか。
何度も食塩水を混ぜるので、天秤は役に立ちません。
比を活用する必要があります。
問題の操作をうまく読み替えれば規則性が見つかり比較的簡単に解けます。
数値設定が絶妙なので、問題文をきっちり整理しておけば、（３）は暗算で解けます。
詳しくは、 筑波大学付属駒場中学校２０１４年算数第３問 の解答・解説で。
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