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教え子(京都大学医学部在学中など)が家庭教師をします

2022年08月21日

箱の中に６枚のカード[１]、[２]、[３]、[４]、[５]、[６]があります。箱の中からカードを１枚ずつ引いていき、取り出したカードを左から順に並べていく作業を行います。[５]が出るかまたは４枚のカードを並べたところでこの作業を終えるとき、次の問いに答えなさい。
(１)このようなカードの並べ方は、全部で何通りありますか。
(２)このようなカードの並べ方のうち、[１]を含（ふく）む並べ方は全部で何通りありますか。
(３)このようなカードの並べ方のうち、３枚目のカードを並べて作業が終了（しゅうりょう）した場合について考えます。並べたカードを左から順に、百の位、十の位、一の位として３けたの数として見たとき、考えられる数すべての和を求めなさい。

いずれの問題も基本的な問題です。
（２）は余事象を考えて（１）を利用すれば機械的に処理できます。
（３）は平均を利用する解法と各位の和を求める解法が考えられますが、いずれの解法でも解くのに３０秒もかからないでしょう。
詳しくは、聖光学院中学校２０１１年算数第１回第１問の解答・解説で。

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