Farmer-kさんに促されて（笑）、ホームの幅について調べてみました。
原則としては、ホームの両側を使用する、いわゆる島式ホームでは２ｍ（中央部は３ｍ）以上、片側を使用するものは１．５ｍ（中央部は２ｍ）以上となっています。（道路上の駅を除く）
まず、鶴見線浜川崎駅ですが、２．８ｍほどの車体幅と比較して見るかぎりでは、ホーム幅は５ｍ前後はありそうです。ホームの幅としては最低限の規格は満たしています。もちろん乗降客の数が問題ですが、残念ながら朝夕のラッシュ時の様子を知らないものですから、なんとも言えません。
ホームの構造に関しては、利用する乗降客数に対する決まりはないようです。通勤客で溢れる都心の駅のホームは、数分おきに電車がホームに進入してくるわけで、危険度はかなり高いと思います。私の身近の京阪電車の例では、停車駅のホームの手前で警戒速度（４５ｋｍ／ｈ）以下と決められているようですが、ＪＲ東日本などを見ていると、１２両とか１５両とかに対応したホームでは、先頭車両がホームにかかるあたりではかなりの速度が出ているように思えます。ホームの手前から減速すると運転本数が増やせなくなるんでしょうけど。
「日本一狭い島式ホーム（両側を使用するホーム）」と言われていたのが阪神電鉄の「春日野道駅」。当初は３ｍだったのですが、車両の幅を広げるためにホームを削ったので、幅が２．６ｍ（規格を満たしていない！）になってしまったそうです。もともと地下化に際し廃止される予定だったのが、工場へ通う人などが反対したため地下部分に無理やりホームを作ったと聞いています。２００４年に相対ホームが新設され、現在はこのホームは使用されておりません。
ほかに規格以下のホームが残存するかどうか、具体的に見つけることはできませんでしたが、ホーム中央部はともかく、端部が狭くて１ｍもないホームは見かけますね。
ホームの狭さで話題になっている駅としては、阪急中津駅などがあります。規格（３ｍ）ぎりぎりなのではないでしょうか。
（参考）以下、法律関連を調べた結果をまとめます。
軌道法に関連する規定としては「軌道建設規程」（大正１２年１２月２９日内務省・鉄道省令第１号／最終改正：平成１４年３月８日国土交通省令第１９号）が、鉄道事業法に関連する規定としては「普通鉄道構造規則」（昭和６２年３月２日運輸省令第１４号／最終改正：平成６年１０月４日運輸省令第４７号）があります。また、
いずれにも共通して、
両側を使用するものは２ｍ（中央部３ｍ）以上片側を使用するものは１．５ｍ（中央部２ｍ）以上
と決められているようです。ただし、路面電車の道路上のホームなどはカッコ内は除外されています。
また鉄道については、
ホームにある跨線橋口、地下道口、待合所等とホームの縁端との距離は、１．５ｍ以上
ただしホームドア等が設置されている場合は１．２ｍ以上、乗降に支障がない箇所は０．９ｍ以上
新幹線については、
「新幹線鉄道構造規則」（昭和３９年９月３０日運輸省令第７０号／最終改正：平成１２年１１月２９日運輸省令第３９号）に規定があり、
両側を使用するものは９ｍ（曲面に沿うホームの端部については５ｍ）以上
片側を使用するものは５ｍ（曲面に沿うホームの端部については４ｍ）以上
柱類とホームの縁端との距離は、２ｍ以上（注）
ホームにある跨線橋口、地下道口、待合所等とホームの縁端との距離は、２．５ｍ（列車が通過する側は３ｍ）以上（注）
（注）列車に対し旅客を防護する設備を設けたホームについては、適用しない。
となっています。
