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このブログでは，日々の出来事や中学・高校数学について書いて行きたいと思います．
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2006.12.25
テーマ： 塾の先生のページ(8620)
カテゴリ： 数学について
それでは頭の体操の解説をします．
この問題を通じて僕が伝えたかったことは何か・・・
ズバリ・・・
分数の計算では無意味な掛け算はするな
ということである．
無意味な掛け算とは何かというと，後で約分されるかもしれない分母や分子を時間をかけて計算することを意味する．
多くの生徒は「何故そんなところに時間をかけて計算をしているのか？」というくらい無駄な計算をしている．
掛け算した後で約分するなんて，かなり馬鹿げてる．
例えば「5×3÷3」という計算をすることを考えてみるよ？
わざわざ「15÷3」にしてから5という答えを出す人はいないよね？
掛けた後でまた同じ数字で割るの？
じゃあ初めから計算しないのと一緒じゃん？
ってことは計算しなくてもいいってことだよね？
だから極力計算せずに答えを求めるべきで，どうしようもなくなったところで初めて計算すればよい．
このことを念頭においてこの問題に取り組むと・・・
まずは右辺を計算しよう．
ただ計算と言っても分子はともかく分母は計算しないからね．
「17の2乗＝289」は覚えておいてね．
上の結果より，「17，59，2」という数字が浮き彫りになる．
この結果より，2006を素因数分解すると「17×59×2」となり，問題は次のようになる．
ここまでくればめちゃくちゃ簡単だよね？
この問題で計算した部分に着目すると，分子で筆算するとすれば「407÷11＝37」．
分母では，2006÷2は暗算で1003と出るから，筆算でする部分は，「1003÷17」だけ．
それ以外の計算は暗算で出来るよね？
え？407が11で割り切れるなんて分からない？
これには秘密があるんだけど，また別の機会に・・・
「2006＝17×59×2」ってことが分かるから，407が11で割り切れないと困るんだよ．
ってことでいいかな？
決して思いつきでやっているのではない．
僕の授業ではほとんどの問題に関して「思いつき」や「ひらめき」を必要としない．
もしそういうのを必要とする問題が分からなくても気にしなくていいと言っている．
ひらめかないと解けないような問題というのは，解ける人の方が少ないんだから合否には全く影響しないと言っても過言ではない．
つまり，誰もが解ける問題を確実にミスなく解くことが大学合格への絶対条件となる．
この問題ですごく時間がかかった人は絶対に「17×59×2」を計算してるはず．
よく考えてみよう．
今求められていることは□にあてはまる数字を求めることであって．「17×59×2」を計算することじゃないよね？逆に計算することによって，数が大きくなりすぎて解けなくなるはず．
数が大きくなればなるほど計算ミスを誘発する恐れがある．
それを防ぐには「計算しないこと」が重要である．
何が求められているか？
これがかなり重要．
センター試験でも同じこと．
分数計算では極力計算しないこと！
解答欄の形から絶対これは約分できるはずと分かる問題が多いはずだ．
馬鹿みたいに何から何まで計算するな！
それを計算してしまうことは出題者の罠にまんまとかかることを意味する．
つまり無駄に時間を使わされるということだ．
それは結果的には点数が下がることを意味する．
しかし，このブログの読者はそうはならない．
だってこれ以降は「最低限の計算」しかしなくなるはずだから．
こういうわずかなことを知っているのと知らないのでは全く違う．
日々の演習においても少しずつかかる時間が違ってくる．
1秒でも2秒でも違えば，何百問という問題を解いたときには信じられないほどの差になる．
ライバルとの差はわずかなものである．
センター試験まであと26日！
受験生にとっては一気にスパートをかけることが出来る冬休みを有効に活用しよう！
1年生・2年生はこの期間に苦手分野を克服しよう！
勉強は続ければ絶対成績はあがる！
諦めないことが肝心．
最後まで諦めるな！
この問題を通じて僕が伝えたかったことは何か・・・
ズバリ・・・
分数の計算では無意味な掛け算はするな
ということである．
無意味な掛け算とは何かというと，後で約分されるかもしれない分母や分子を時間をかけて計算することを意味する．
多くの生徒は「何故そんなところに時間をかけて計算をしているのか？」というくらい無駄な計算をしている．
掛け算した後で約分するなんて，かなり馬鹿げてる．
例えば「5×3÷3」という計算をすることを考えてみるよ？
わざわざ「15÷3」にしてから5という答えを出す人はいないよね？
掛けた後でまた同じ数字で割るの？
じゃあ初めから計算しないのと一緒じゃん？
ってことは計算しなくてもいいってことだよね？
だから極力計算せずに答えを求めるべきで，どうしようもなくなったところで初めて計算すればよい．
このことを念頭においてこの問題に取り組むと・・・
まずは右辺を計算しよう．
ただ計算と言っても分子はともかく分母は計算しないからね．
「17の2乗＝289」は覚えておいてね．
上の結果より，「17，59，2」という数字が浮き彫りになる．
この結果より，2006を素因数分解すると「17×59×2」となり，問題は次のようになる．
ここまでくればめちゃくちゃ簡単だよね？
この問題で計算した部分に着目すると，分子で筆算するとすれば「407÷11＝37」．
分母では，2006÷2は暗算で1003と出るから，筆算でする部分は，「1003÷17」だけ．
それ以外の計算は暗算で出来るよね？
え？407が11で割り切れるなんて分からない？
これには秘密があるんだけど，また別の機会に・・・
「2006＝17×59×2」ってことが分かるから，407が11で割り切れないと困るんだよ．
ってことでいいかな？
決して思いつきでやっているのではない．
僕の授業ではほとんどの問題に関して「思いつき」や「ひらめき」を必要としない．
もしそういうのを必要とする問題が分からなくても気にしなくていいと言っている．
ひらめかないと解けないような問題というのは，解ける人の方が少ないんだから合否には全く影響しないと言っても過言ではない．
つまり，誰もが解ける問題を確実にミスなく解くことが大学合格への絶対条件となる．
この問題ですごく時間がかかった人は絶対に「17×59×2」を計算してるはず．
よく考えてみよう．
今求められていることは□にあてはまる数字を求めることであって．「17×59×2」を計算することじゃないよね？逆に計算することによって，数が大きくなりすぎて解けなくなるはず．
数が大きくなればなるほど計算ミスを誘発する恐れがある．
それを防ぐには「計算しないこと」が重要である．
何が求められているか？
これがかなり重要．
センター試験でも同じこと．
分数計算では極力計算しないこと！
解答欄の形から絶対これは約分できるはずと分かる問題が多いはずだ．
馬鹿みたいに何から何まで計算するな！
それを計算してしまうことは出題者の罠にまんまとかかることを意味する．
つまり無駄に時間を使わされるということだ．
それは結果的には点数が下がることを意味する．
しかし，このブログの読者はそうはならない．
だってこれ以降は「最低限の計算」しかしなくなるはずだから．
こういうわずかなことを知っているのと知らないのでは全く違う．
日々の演習においても少しずつかかる時間が違ってくる．
1秒でも2秒でも違えば，何百問という問題を解いたときには信じられないほどの差になる．
ライバルとの差はわずかなものである．
センター試験まであと26日！
受験生にとっては一気にスパートをかけることが出来る冬休みを有効に活用しよう！
1年生・2年生はこの期間に苦手分野を克服しよう！
勉強は続ければ絶対成績はあがる！
諦めないことが肝心．
最後まで諦めるな！
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最終更新日
2006.12.25 02:19:24
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