2021年01月19日
カテゴリ： 認識の歩み
加筆修正を経て次第に現在に伝わる形に
完成したとされています。
研究によると前漢の張蒼や耿寿昌も加筆したようです。
263年に三国時代の魏の劉徽が
本書の註釈本を制作したことなどから、
制作年代は紀元前1世紀から
紀元後2世紀と考えられています。
『算数書』に続いて、古い数学書です。
問題集形式の数学書で、
『九章算術』の書名は九章からなる構成に由来します。
方田章は 主に田畑の面積の計算（年貢のため）、
分数の計算です。
長方形、三角形、台形、円の面積を求める方法が
書かれています。
粟米章は交換比率が異なる商品を
物々交換するための計算、比例算です。
粟や米に関する比例や比率について書かれています。
衰分章は商品とお金との分配、
比例按分、利息の計算です。
等比級数や等差級数になっている場合もあります。
少広章は面積・体積から辺の長さを求めるもので、
平方根・立方根。土地の測量についての
問題が書かれています。
商功章は土石の量などを求める土木の計算です。
問題が書かれています。
均輸章は租税の計算で、
複雑な比例の問題が書かれています。
盈不足章は鶴亀算、復仮定法の計算です。
原語の盈不足は、
多すぎることや足りなすぎることを意味します。
方程章はガウスの消去法による連立一次方程式の解法、
そのための負の数とその演算規則の導入が
書かれています。
二個ないし三個の未知数の連立方程式を扱うものです。
句股章はピタゴラスの定理に関する問題、
測量などが書かれています。
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