南風一の世界

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2024/02/17

かれんだーの算数

テーマ： ☆詩を書きましょう☆(8765)

カテゴリ：詩

　　カレンダーの算数　　　南風一

今週はバレンタインデーがあったので
「来年以降でバレンタインデーの日付と曜日が今年と同じ日付になるのは
　何年後でしょう？」という問題の応用として

「カレンダー屋さんが1月～１２月の日付を一枚紙に印刷するとして
　何パターンの版下を作っておけば、今後ずっと使い回しができるでしょう？」
という問題を思いついた

皆さんも暇な時間に
中学校の算数の応用問題として取り組めば
なかなか面白く楽しい時間を過ごせます

４年に一回うるう年が巡ってきて２月２９日が出現するということから
中学校で学習した通りの最小公倍数の方法で考えてみましたが
色々場合分けをしたり
最後は２８年間のカレンダーのうち１月と２月と１２月の日付・曜日を書き出して
みたのですが
その結果、何のことはない素直に考えればよいということが分かりました

ここに解答を載せるとつまらないという方もおられると思いますが
一応解法の要領を書いておきます

カレンダーというものは月ごとに縦が週、横が曜日を表す表の形式に
日付数字を左から順に右に並べて行き、土曜日の日付をお尻として
また次の行から一番左を日曜日の日付として、順に数字を並べていきます

同じようにして１月１日となるものが月曜日から土曜日まで出来るので
合計で７種類のパターンのものができます
１月１日の日付の位置が決まれば、それ以降の日付の位置は自動的に一意に決まります
ただし、うるう年のときは２月２９日があるけれども、うるう年以外は２月２８日まで
しかなので、場合分けが２通りとなります

うるう年とそうでない場合分けが２通りなので
カレンダーの版下は７×２＝１４パターンのものを作っておけば
それ以後は毎年１４パターンの中から該当するものを取り出せば
いつでも印刷ができます
（あとは　カレンダーの一番上の表題を、例えば“２０２４年“と書き換えるだけです）

カレンダーの印刷屋さんは１４種類の版下だけを作っておけば
あとは使い回しできるので
日本の生産性アップに大いに寄与すると思われます
その結果　ＧＤＰもアップするかもしれません

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