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さだ・貞國貴信
右脳を使った学習方法など、子供から大人まで役に立つ学習法で、役立つことをご紹介しています。
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2012年02月25日
テーマ： 塾の先生のページ(8373)
カテゴリ： カテゴリ未分類
■「平均」の意味、大学生の２４％が理解せず
今朝の各紙一面に掲載されていましたね。
これ、大学生に限らず
普段から使っていたり、馴染みがあればできるし
それが必要とされなければ、できなかったりしますよね。
計算ができるようになるのもトレーニングだし
文章問題や論理的な問題もトレーニングだし
そういうのをやらないと
昨日も、数学の証明問題をしている子に
「これ、結論だけでいいやん。」って言われたんですが
「その気持ちは分かるんだけど
条件を見つけて、なんでそうなるかを
説明するのが、証明するということだから。
いっぱい体験経験してその型を身につけてね。」
って、話したとこでした。
計算ができたり、それが使えたりすることよりも
なぜそうなるかって、説明するのって
運用できることの１段上のことだから
とても難しいことだったりしますよね。
さすが、いいとこついてるなと思いました。
よかったら、やってみてください。
【大学生数学基本調査】
ある中学校の三年生の生徒100 人の身長を測り、
その平均を計算すると163.5 cm になりました。
そうでないものには×を記入してください。
(1) 身長が163.5 cm よりも高い生徒と低い生徒は、
それぞれ50 人ずついる。
(2) 100 人の生徒全員の身長をたすと、16350 cm になる。
(3) 身長を10 cm ごとに「130 cm 以上で140 cm 未満の生徒」
「140 cm 以上で150 cm 未満の生徒」というように区分けすると、
「160 cm 以上で170 cm 未満の生徒」が最も多い。
次の報告から確実に正しいと言えることには○を、
そうでないものには×を記入してください。
公園に子供たちが集まっています。
男の子も女の子もいます。
よく観察すると、
帽子をかぶっていない子供は、みんな女の子です。
そして、スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
(４) 男の子はみんな帽子をかぶっている。
(５) 帽子をかぶっている女の子はいない。
(６) 帽子をかぶっていて、しかも
スニーカーを履いている子供は、一人もいない。
偶数と奇数をたすと、答えはどうなるでしょうか。
次の選択肢のうち正しいものに○を記入し、
そうなる理由を説明してください。
(７)
(a) いつも必ず偶数になる。
(b) いつも必ず奇数になる。
(c) 奇数になることも偶数になることもある。
(８)そうなる理由は？
(９)２次関数y=x²+6x-8のグラフは、
どのような放物線でしょうか。
重要な特徴を、文章で３つ答えてください。
【正解例】は、以下です。
記述はこれでなくてもいいそうですよ。
(１)×(２)○(３)×
(４)○(５)×(６)×(７)ｂ
(８)(理由)
偶数と奇数は、整数m, n をもちいて、
それぞれ2m,2 n+1 と表すことができる。
そして、この2 つの整数の和は
2m + (2 n + 1) = 2(m + n) + 1
となる。m + n が整数なので、この和は奇数である。
(９)上に凸である。
頂点の座標は(3,1) である。
y 軸と点(0,8) で交わる。
『文章題のできる子』 ( 2008年06月07日 )
『花咲かディズニー』(2011年02月21日)
今朝の各紙一面に掲載されていましたね。
これ、大学生に限らず
普段から使っていたり、馴染みがあればできるし
それが必要とされなければ、できなかったりしますよね。
計算ができるようになるのもトレーニングだし
文章問題や論理的な問題もトレーニングだし
そういうのをやらないと
昨日も、数学の証明問題をしている子に
「これ、結論だけでいいやん。」って言われたんですが
「その気持ちは分かるんだけど
条件を見つけて、なんでそうなるかを
説明するのが、証明するということだから。
いっぱい体験経験してその型を身につけてね。」
って、話したとこでした。
計算ができたり、それが使えたりすることよりも
なぜそうなるかって、説明するのって
運用できることの１段上のことだから
とても難しいことだったりしますよね。
さすが、いいとこついてるなと思いました。
よかったら、やってみてください。
【大学生数学基本調査】
ある中学校の三年生の生徒100 人の身長を測り、
その平均を計算すると163.5 cm になりました。
そうでないものには×を記入してください。
(1) 身長が163.5 cm よりも高い生徒と低い生徒は、
それぞれ50 人ずついる。
(2) 100 人の生徒全員の身長をたすと、16350 cm になる。
(3) 身長を10 cm ごとに「130 cm 以上で140 cm 未満の生徒」
「140 cm 以上で150 cm 未満の生徒」というように区分けすると、
「160 cm 以上で170 cm 未満の生徒」が最も多い。
次の報告から確実に正しいと言えることには○を、
そうでないものには×を記入してください。
公園に子供たちが集まっています。
男の子も女の子もいます。
よく観察すると、
帽子をかぶっていない子供は、みんな女の子です。
そして、スニーカーを履いている男の子は一人もいません。
(４) 男の子はみんな帽子をかぶっている。
(５) 帽子をかぶっている女の子はいない。
(６) 帽子をかぶっていて、しかも
スニーカーを履いている子供は、一人もいない。
偶数と奇数をたすと、答えはどうなるでしょうか。
次の選択肢のうち正しいものに○を記入し、
そうなる理由を説明してください。
(７)
(a) いつも必ず偶数になる。
(b) いつも必ず奇数になる。
(c) 奇数になることも偶数になることもある。
(８)そうなる理由は？
(９)２次関数y=x²+6x-8のグラフは、
どのような放物線でしょうか。
重要な特徴を、文章で３つ答えてください。
【正解例】は、以下です。
記述はこれでなくてもいいそうですよ。
(１)×(２)○(３)×
(４)○(５)×(６)×(７)ｂ
(８)(理由)
偶数と奇数は、整数m, n をもちいて、
それぞれ2m,2 n+1 と表すことができる。
そして、この2 つの整数の和は
2m + (2 n + 1) = 2(m + n) + 1
となる。m + n が整数なので、この和は奇数である。
(９)上に凸である。
頂点の座標は(3,1) である。
y 軸と点(0,8) で交わる。
『文章題のできる子』 ( 2008年06月07日 )
『花咲かディズニー』(2011年02月21日)
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