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2006年06月の記事
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カックロ・消去法10
また以下の場合についても 同様の考え方が出来ます。↓↓↓↑Top←BackNext→
2006.06.30
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カックロ・消去法９
今度は 上図の場合について考えてみましょう。「数字の分解」より 「４」の列には１と３が入る事が判明しています。ここでは仮に 交差しているマスに３が入ると仮定してみましょう。しかしこの場合 赤色で示されるマスに入る数字がなくなってしまいます。「６」の列に ３を重複して埋める事は出来ないからです。この事から 「３が入る」という仮定が間違いであった事が分かります。よって 交差しているマスには１が入る事が分かり他のマスに関しても 自動的に数字を埋める事が出来ます。↑Top←BackNext→
2006.06.29
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カックロ・消去法８
↓↓↓↓↑Top←BackNext→
2006.06.28
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カックロ・消去法７
また 以下に示す場合にも同様のテクニックが使えます。↓↓↓↓↑Top←BackNext→
2006.06.27
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カックロ・消去法６
上図に関しても 同様の手筋が使えます。「数字の分解」より「２３」の列には９、８、６が入る事が分かっています。仮に「９が入る」と仮定すると 赤色のマスに入る数字が無くなってしまいます。よって「９が入る」という仮定は間違いです。同様に 「８が入る」という仮定も間違いである事が分かります。よって このマスには６が入る事が分かりその下のマスも自動的に埋まります。↑Top←BackNext→
2006.06.26
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カックロ・消去法５
続いて 上図の場合について考えてみましょう。「数字の分解」より 「１７」の列には９と８が入ります。ここでは仮に 交差しているマスに９が入ると仮定してみましょう。しかしこの場合 赤色で示されるマスに入る数字がなくなってしまいます。この事から 「９が入る」という仮定が間違いであった事が分かります。ゆえに 交差しているマスには８が入る事になり他の白マスについても埋める事が出来ます。↑Top←BackNext→
2006.06.25
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カックロ・消去法４
↓↓↓↓↑Top←BackNext→
2006.06.24
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カックロ・消去法３
以下に示す場合にも 同様のテクニックが使えます。↓↓↓↓↑Top←BackNext→
2006.06.23
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カックロ・消去法２
上図の場合ついても 同様のテクニックが使えます。「数字の分解」より 「７」の列には１、２、４が入ります。ここで「１２」と「７」の列が交差しているマスに １が入ると仮定してみます。すると赤色で示されるマスに 数字を入れる事が出来なくなってしまいます。つまり 「１が入る」とした仮定は間違いです。次に このマスに２が入ると仮定してみます。この場合も 赤色で示されるマスに数字を入れる事が出来なくなってしまいます。「２が入る」とした仮定は間違いです。よって消去法により このマスには４が入る事が分かりその下のマスも 自動的に埋まります。↑Top←BackNext→
2006.06.22
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カックロ・消去法１
最後に 消去法について解説します。消去法とは 候補に挙がっている選択肢が間違いである事を順々に示していく事で最終的に正しい選択肢を見つ出そうという思考テクニックです。例えば 上図の場合を考えてみます。「数字の分解」より 「３」の列にある２マスには１か２のどちらかが入る事が分かります。そこで ここでは「１１」と「３」の列の交差するマスに「１」が入ると仮定して考えを進めてみましょう。するとこの場合 赤色で示されるマスに入れられる数字が無くなってしまいます。白マスには１から９までの数字しか入れる事が出来ないからです。つまり 「１が入る」とした仮定が間違いであった事が分かります。よって このマスには１ではなく２が入る事になり残りのマスも自動的に決まります。↑Top←BackNext→
2006.06.21
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カックロ・共通部分の手筋３
また 以下に示すパターンについても共通部分の手筋を用い 同様にマスを埋める事が出来ます。↓↓↓↓このように 共通部分の手筋は全く白紙の状態から数字を埋める事が出来る為問題を解く際の「足掛り」として非常に役立ちます。問題の難易度を問わず応用できる箇所を見付けたら積極的に使っていくと良いでしょう。↑Top←BackNext→
2006.06.20
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カックロ・共通部分の手筋２
下図の場合についても考えてみましょう。「数字の分解」により 「２３」の列には９と８と６「１６」の列には９と７が入る事が分かります。よって 互いの列が交差しているマスには「９」が入る事になりその下のマスに入る数字も 自動的に決まります。↑Top←BackNext→
2006.06.19
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カックロ・共通部分の手筋１
続いて 共通部分の手筋について解説します。共通部分の手筋は 前回扱った「数字の分解」を利用するテクニックです。例えば 下図の場合を考えてみます。前述の「数字の分解」により「３」の列には１と２ 「４」の列には１と３が入る事になります。よって 互いの列が交差しているマスには「１」しか入れる事が出来ない事が分かります。そして 他のマスに入る数字も自動的に決まります。↑Top←BackNext→
2006.06.18
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カックロ・数字の分解２
また 下図の場合についても考えてみましょう。数字マスに「２３」が書かれている事から 数字の組み合わせとしては（９、８、６）（９、７、７）（８、８、７）の３通りが考えられますが 数字の重複は許されていないので（９、８、６）の組み合わせのみが使える事になります。よって 例えばのような埋め方をする事になります。このように 「数字マス」の数字とマス数によっては数字の分解法がただ１通りに決まってしまう場合があるのです。この知識は 今後解説していく各種手筋の基礎となっているので今のうちにしっかり理解しておきましょう。参考までに 数字の分解法がただ１通りしかないものの内問題を解く上で頻繁に使うものを列挙しておきます。・２マス３ → （１、２） １７ → （９、８）４ → （１、３） １６ → （９、７）・３マス６ → （１、２、３） ２４ → （９、８、７）７ → （１、２、４） ２３ → （９、８、６）・４マス１０ → （１、２、３、４） ３０ → （９、８、７、６）１１ → （１、２、３、５） ２９ → （９、８、７、５）・５マス１５ → （１、２、３、４、５） ３５ → （９、８、７、６、５）１６ → （１、２、３、４、６） ３４ → （９、８、７、６、４）・６マス２１ → （１、２、３、４、５、６） ３９ → （９、８、７、６、５、４）２２ → （１、２、３、４、５、７） ３８ → （９、８、７、６、５、３）↑Top←BackNext→
2006.06.17
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カックロ・数字の分解１
ではここからカックロにおける解き方の手筋を 順番に解説していきたいと思います。まず最初に 「数字の分解」について扱っていきます。カックロには基本ルールとして「同一の列に同じ数字が重複してはいけない」というものがありました。この為 「数字マス」に書かれている数字 およびそのマスに隣接する列のマス数によっては入る数字の組み合わせが自動的に決まってしまう場合があるのです。例えば 下図について考えてみましょう。この場合 「６」の数字マスの横に白マスが３個あるのでこのマスには 足して「６」になる３つの数を埋めていく事になります。考えられる組み合わせとしては （４、１、１）（３、２、１）（２、２、２）の３つが考えられます。しかし「同じ数字が重複してはいけない」というルールがある為（３、２、１）の組み合わせのみが可能という事になります。よって 例えばのような埋め方をする事になります。↑TopNext→
2006.06.16
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カックロ・基本ルール２
ではここで カックロの基本ルールについて解説しておきます。・基本ルールカックロの基本ルールは 以下の３つに集約されます。１、盤上にある白マスの中に １から９までの数字の内どれか一つを埋めていきます。一つの白マスに入れる数字は一つだけです。なお「０」は使用しません。２、「数字マス」は 隣接する一列のマスに入る数字の合計を表しています。例えば 「数字マス」の右上に示されている数字はそのマスの右に位置する一列に入る数字の合計を表しており「数字マス」の左下に示されている数字はそのマスの下に位置する一列に入る数字の合計を表しています。３、同一列において 同じ数字が重複してはいけません。例えば 上図に示すような埋め方はOKですが上図に示すような埋め方はルール違反になります。（上の例では「２」が 下の例では「１」が重複しています。）上記のルールに従いつつ 最終的に以下のようになればクリアです。 ↑Top←Back
2006.06.15
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カックロ・基本ルール１
まずは カックロの基礎知識について解説しましょう。・基礎知識上図に示す通り カックロの盤面は何も書かれていない「白マス」 完全に塗りつぶされている「黒マス」および 小さな数字が隅に記されている「数字マス」の ３種類から成っています。ルールに従いながら１から９までの数字を白マスに埋めていき最終的に全ての白マスを埋める事が出来たらクリアとなります。↑Top←BackNext→
2006.06.14
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カックロ・概要と現在
「カックロ」は マスに１から９までの数字をルールに従いながら埋めていくパズルであり解く過程において足し算・引き算といった「計算」を必要とするのが特徴です。元々は「クロスサム(Cross Sum)」という名前でアメリカのパズル雑誌に掲載されていたものでしたが日本のパズル雑誌出版社「ニコリ」がこれを「加算クロス」として紹介し後にこの名称が短縮され 現在では「カックロ」の名で広く知られています。ちなみに今日では 英語圏でも「カックロ」は「Kakuro」と呼ばれています。↑TopNext→
2006.06.13
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数独・３択仮置きによる「単一の数字」の手筋３
つまりいずれにしても 青色で示されるマスには「１」が入らない事が分かります。よって 赤色で示されているマスに「１」が入る事が分かります。このように 同一ブロック内に書かれた３択仮置きが同じ列の上にある場合には「単一の数字」の手筋を応用する事が出来るのです。３択仮置きによる「単一の数字」の手筋もまた初級・中級レベルの問いを早く解いたり 上級レベルの問題を解く際に役立つテクニックです。ただし ３択仮置きは過度に書き過ぎると盤面が仮置きだらけになってしまい盤面が見難くなってしまうという難点があります。その為 この手筋に関しては・簡単な問題に対しては使用しない。・盤面に仮置きを記すことはせず 頭の中だけで処理する。・「単一の数字」の手筋を導ける場合に限定する等 必要最小限の使用に留めておく。等の制限を設けた方が良いかも知れません。↑Top←Back
2006.06.12
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数独・３択仮置きによる「単一の数字」の手筋２
既に上段中央ブロックに記されている３択仮置きに着目するとこのブロックにおける「１」の入り方は 上の３通りに絞られる事になります。↑Top←BackNext→
2006.06.11
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数独・３択仮置きによる「単一の数字」の手筋１
続いて ３択仮置きによる「単一の数字」の手筋について解説しましょう。３択仮置きとはあるブロック内において 特定の数字を入れる事が出来るマスが３ヶ所に絞られた際そのマスの四隅に その数字をメモしておくテクニックを指します。例えば 上図・上段左ブロックにおいて 「１」が入るマスを考えてみましょう。↑Top←BackNext→
2006.06.10
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数独・複数の２択仮置きによる「単一の数字」の手筋４
上図の場合にも 同様のテクニックが使えます。上段右ブロックおよび上段左ブロックの２択仮置きに注目すると青色で示されるマスには「１」が入らない事が分かります。よって 赤色で示されているマスに「１」が入る事が分かります。複数の２択仮置きによる「単一の数字」の手筋は上級レベルの問題を解く場合 初級・中級レベルの問題をより効率良く解く場合に役立ちます。↑Top←BackNext→
2006.06.09
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数独・複数の２択仮置きによる「単一の数字」の手筋３
よって どちらの場合であったとしても青線で示されるマスには 「１」が入らない事が分かります。ゆえに赤色で示されているマスに 「１」が入る事が分かります。このように同一列ブロック内にあるそれぞれの２択仮置きが同一列にある場合には「単一の数字」の手筋が応用できる事になります。↑Top←BackNext→
2006.06.08
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数独・複数の２択仮置きによる「単一の数字」の手筋２
既に上段右ブロック・上段左ブロックに入っている２択仮置きに着目すると「１」の入り方は 上に示す２通りに限られる事が分かります。↑Top←BackNext→
2006.06.07
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数独・複数の２択仮置きによる「単一の数字」の手筋１
ここからは 上級レベルの手筋を扱っていきます。まず初めに 複数の２択仮置きによる「単一の数字」の手筋について解説しましょう。例えば 上図・上段中央ブロックにおいて 「１」が入るマスを考えてみましょう。↑TopNext→
2006.06.06
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数独・応用例2-3
更に 上段中央ブロックにおいてブロックの手筋を用いると赤色で示される３マスを埋める事ができ後はこれまでに扱った初級・中級手筋を組み合わせる事により全てのマスを埋める事が出来ます。↑Top←Back
2006.06.05
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数独・応用例2-2
ここで最左端の列について タテ列・ヨコ列の手筋を用いると赤色のマスに「９」を埋める事ができ後に「単一の数字」の手筋 および ２択仮置きによる消去法を利用すると赤色で示される２マスを決める事が出来ます。↑Top←BackNext→
2006.06.04
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数独・応用例2-1
次は 上の問題を解いてみましょう。まず「１」から「９」について「単一の数字」の手筋 ２択仮置きによる「単一の数字」の手筋および ２択仮置きによるブロックの手筋を繰り返し用いると 上図の状態まで進む事が出来ます。↑TopNext→
2006.06.03
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数独・応用例1-12
後は 「８」について手筋を用い残ったマスに「９」を入れればクリアです。↑Top←Back
2006.06.02
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数独・応用例1-11
また 上段中央ブロックにおいて２択仮置きによる消去法を用い後に「４」について「単一の数字」の手筋を用いると赤色に示されるマスを埋める事が出来ます。↑Top←BackNext→
2006.06.01
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