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2009.09.28
カテゴリ： カテゴリ未分類
9.99……と10が等しくなる理由を教えてください。:
根本的に分かって頂く為に 次を参考にして下さい。 楽しいです。
0.99999・・・・・=１
について
1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
0.333・・・ + 0.333・・・ + 0.333・・・ = 0.999・・・
このような質問を ８歳の少年から、受けた時には 驚きました。
解答は： 0.99999・・・・・=１
となりますので、矛盾はありません。 上記の等号は 正確に １です。 簡単に説明してみます。
10分の１の 10分の1を切り取ると、すなわち100分の1を切り取ると、
100分の9だけ 残ります。
この操作を 続けててください。
0.99999・・・・とは、
10分の9 足す、100分の9足す、１０００分の 9 を限りなく続けることを意味しますから、 1本の羊羹を 一定の比率で 無限に 分けていることに ほかなりません。 ですから 全体は ちょうど 1です。 加えていく方向から 考えると、 どんどん 1 に近づくのは 分かるが、ちょうど 1であると理解するのは 難しいところが ありますが、逆に 1を、 無限に 分けていると考えると、納得がし易いのではないでしょうか。この疑問は ゼノンの逆理や数学の 極限の考えのもとになるもので、 実は、重要な疑問です。
１について
困り度：
暇なときにでも
1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
ですが、これを少数点にした場合
0.333・・・ + 0.333・・・ + 0.333・・・ = 0.999・・・
これはなぜですか？
2009年9月28日12:33
9.99……と10が等しくなる理由を教えてください。
困り度：
すぐに回答を！
質問タイトルだけでは質問内容が推測しにくいため、ここで質問内容を書きます。
ｘ＝０．９９９……とおきます。
（……は無限に９が続くということです）
すると、
１０ｘ＝９．９９……
ｘ＝０．９９……
ゆえに
９ｘ＝９
ｘ＝１
と、言うことは０．９９９……と１は等しいのでしょうか。
皆さんの知恵をお貸しください。よろしくお願いします。
根本的に分かって頂く為に 次を参考にして下さい。 楽しいです。
0.99999・・・・・=１
について
1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
0.333・・・ + 0.333・・・ + 0.333・・・ = 0.999・・・
このような質問を ８歳の少年から、受けた時には 驚きました。
解答は： 0.99999・・・・・=１
となりますので、矛盾はありません。 上記の等号は 正確に １です。 簡単に説明してみます。
10分の１の 10分の1を切り取ると、すなわち100分の1を切り取ると、
100分の9だけ 残ります。
この操作を 続けててください。
0.99999・・・・とは、
10分の9 足す、100分の9足す、１０００分の 9 を限りなく続けることを意味しますから、 1本の羊羹を 一定の比率で 無限に 分けていることに ほかなりません。 ですから 全体は ちょうど 1です。 加えていく方向から 考えると、 どんどん 1 に近づくのは 分かるが、ちょうど 1であると理解するのは 難しいところが ありますが、逆に 1を、 無限に 分けていると考えると、納得がし易いのではないでしょうか。この疑問は ゼノンの逆理や数学の 極限の考えのもとになるもので、 実は、重要な疑問です。
１について
困り度：
暇なときにでも
1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
ですが、これを少数点にした場合
0.333・・・ + 0.333・・・ + 0.333・・・ = 0.999・・・
これはなぜですか？
2009年9月28日12:33
9.99……と10が等しくなる理由を教えてください。
困り度：
すぐに回答を！
質問タイトルだけでは質問内容が推測しにくいため、ここで質問内容を書きます。
ｘ＝０．９９９……とおきます。
（……は無限に９が続くということです）
すると、
１０ｘ＝９．９９……
ｘ＝０．９９……
ゆえに
９ｘ＝９
ｘ＝１
と、言うことは０．９９９……と１は等しいのでしょうか。
皆さんの知恵をお貸しください。よろしくお願いします。
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Last updated
2009.09.28 15:52:29
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