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2012.03.30
カテゴリ： カテゴリ未分類
2012年3月30日2:32
神は２を愛したもう。二元論 ２つが良いですね：
これは当然ですね。 二元論はかなり 感じられるが、科学的には言えないと言っているのでは。
物理や科学では より厳密な議論と実証を求められるから、 当然ですね：
神は「２」を愛し給う
217
付 録
二元論については古来いろいろな人達によって主張され、ある
いはそれとはなしに感じるものがあると思う。私も数学の研究や
述べてみたい。
まず数学から。基本的な概念である実数は普通10 進法で記述
されているが、本質的には２進法で記述される。しかし数として
の実数はあまりにも狭く「数」としては２つの実数の組である複
素数で考えなければならない（複素解析学─人類の傑作）。解析
幾何学は代数と幾何の２つの概念の融合したものであり、射影幾
何学は点と直線の２つが全く同等の存在であることを述べている
──それには我々は「無限遠点」を観なければならないが。
またそこでは、比の比すなわち複比が重要な不変性をもってい
る。演算も二重に現れる。
加法と減法、乗法と除法、微分と積分、変換と逆変換、さまざ
ート性、さまざまな"duality principles"等々。今世紀における
幾何学の方向を与えているガウス・ボンネの美しい定理は曲面の
「局所」的な性質と「大域」的な性質の２つの間の関係を述べて
おり、曲率の最大値と最小値を２つ掛けると素晴らしい不変量に
２階の微分方程式は他のものに比べて圧倒的に重要であり、加
速度は２階の微分で表わされる。ピタゴラスの定理a２ ＋ b２ ＝ c２
でなければならない。私が1982 年に発表した「積分変換の一般
論」は、この定理の一般化になっていた。これは線形変換でＬ２
概念が不変に保たれることを述べており──波動や熱伝導等の現
象においてもＬ２概念は保存され、ピタゴラス型の定理が成り立
っている！！
次に最も進化（退化）した生物であり神の最も愛する（憎む）我々
218
付 録
自身に目を向けてみよう。男と女が２つ一緒になって「人」にな
り、我々は脳、目、耳、鼻、腕、肺、心臓、足、指、いのち等そ
れぞれ２つずつもっている。また遺伝子は二重螺旋構造をもって
いるという。
二重といえば、二重のドア、鍵、堤防、道、被覆、窓、コード、
回路、結合、価格、火山、唱、生活、底、否定等は格別の意義を
もっているのであろう。
政治・社会においても２大勢力がモデルになっているのではな
いかと思う。そうだとすれば、多党化現象や中立政策は好ましい
ものではないことになろう。
さらに偉大なる発見、進化（退化）は２段階で行われているこ
とにも注目したい。旧約聖書と新約聖書、物理学におけるニュー
トンとアインシュタインの発見、飛行機とロケット、積分論にお
けるリーマン積分（横）とルベーグ積分（縦）、超函数の理論に
おけるシュヴァルツと佐藤幹夫氏の理論等。戦争も進化（退化）
の１つとみれば、あのようなハードな世界大戦は、３度は起こら
（せ）ないであろうと思われる。
また現在進歩の著しいコンピュータはノイマン型とよばれてい
るという。このような理由から間もなく新しい型のしかも決定的
な型のコンピュータが出現するのではないかと予感している。
さらに発見が二重に行われる傾向にあるから論文の発表は急い
だ方がよいとヤーノス・ボヤイの父は彼に忠告したものだが、歴
史は正にそうであった（非ユークリッド幾何の発見）。
世界を二元論で観るといろいろ気づいたり発見したりすること
が多いのではないかと思う。数学においてはこのような見方が研
究の指導原理を与えたり、しばしば楽しい想いをさせるのである。
（群馬大学広報より抜粋）
なぜ日本の結婚システムは一夫一婦制なんですか？
神は２を愛したもう。二元論 ２つが良いですね：
これは当然ですね。 二元論はかなり 感じられるが、科学的には言えないと言っているのでは。
物理や科学では より厳密な議論と実証を求められるから、 当然ですね：
神は「２」を愛し給う
217
付 録
二元論については古来いろいろな人達によって主張され、ある
いはそれとはなしに感じるものがあると思う。私も数学の研究や
述べてみたい。
まず数学から。基本的な概念である実数は普通10 進法で記述
されているが、本質的には２進法で記述される。しかし数として
の実数はあまりにも狭く「数」としては２つの実数の組である複
素数で考えなければならない（複素解析学─人類の傑作）。解析
幾何学は代数と幾何の２つの概念の融合したものであり、射影幾
何学は点と直線の２つが全く同等の存在であることを述べている
──それには我々は「無限遠点」を観なければならないが。
またそこでは、比の比すなわち複比が重要な不変性をもってい
る。演算も二重に現れる。
加法と減法、乗法と除法、微分と積分、変換と逆変換、さまざ
ート性、さまざまな"duality principles"等々。今世紀における
幾何学の方向を与えているガウス・ボンネの美しい定理は曲面の
「局所」的な性質と「大域」的な性質の２つの間の関係を述べて
おり、曲率の最大値と最小値を２つ掛けると素晴らしい不変量に
２階の微分方程式は他のものに比べて圧倒的に重要であり、加
速度は２階の微分で表わされる。ピタゴラスの定理a２ ＋ b２ ＝ c２
でなければならない。私が1982 年に発表した「積分変換の一般
論」は、この定理の一般化になっていた。これは線形変換でＬ２
概念が不変に保たれることを述べており──波動や熱伝導等の現
象においてもＬ２概念は保存され、ピタゴラス型の定理が成り立
っている！！
次に最も進化（退化）した生物であり神の最も愛する（憎む）我々
218
付 録
自身に目を向けてみよう。男と女が２つ一緒になって「人」にな
り、我々は脳、目、耳、鼻、腕、肺、心臓、足、指、いのち等そ
れぞれ２つずつもっている。また遺伝子は二重螺旋構造をもって
いるという。
二重といえば、二重のドア、鍵、堤防、道、被覆、窓、コード、
回路、結合、価格、火山、唱、生活、底、否定等は格別の意義を
もっているのであろう。
政治・社会においても２大勢力がモデルになっているのではな
いかと思う。そうだとすれば、多党化現象や中立政策は好ましい
ものではないことになろう。
さらに偉大なる発見、進化（退化）は２段階で行われているこ
とにも注目したい。旧約聖書と新約聖書、物理学におけるニュー
トンとアインシュタインの発見、飛行機とロケット、積分論にお
けるリーマン積分（横）とルベーグ積分（縦）、超函数の理論に
おけるシュヴァルツと佐藤幹夫氏の理論等。戦争も進化（退化）
の１つとみれば、あのようなハードな世界大戦は、３度は起こら
（せ）ないであろうと思われる。
また現在進歩の著しいコンピュータはノイマン型とよばれてい
るという。このような理由から間もなく新しい型のしかも決定的
な型のコンピュータが出現するのではないかと予感している。
さらに発見が二重に行われる傾向にあるから論文の発表は急い
だ方がよいとヤーノス・ボヤイの父は彼に忠告したものだが、歴
史は正にそうであった（非ユークリッド幾何の発見）。
世界を二元論で観るといろいろ気づいたり発見したりすること
が多いのではないかと思う。数学においてはこのような見方が研
究の指導原理を与えたり、しばしば楽しい想いをさせるのである。
（群馬大学広報より抜粋）
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2012.03.30 14:27:18
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