再生核研究所

再生核研究所声明 278(2016.01.27) ： 面白いゼロ除算の混乱と話題

Google サイトなどを参照すると　ゼロ除算の話題は　膨大であり、世にも珍しい現象と言える (division by zero: 約 298 000 000 結果（ 0.51 秒）

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ゼロ除算 - ウィキペディア、フリー百科事典

https://en.wikipedia.org/wiki/  Division_by_zero

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数学では、ゼロ除算は、除数（分母）がゼロである部門です。このような部門が正式に配当である / 0 をエスプレッソすることができます (2016.1.19.13:45)).

問題の由来は、 西暦６２８年インドでゼロが記録され、四則演算が考えられて、１３００年余、ゼロでは割れない、ゼロで割ることを考えてはいけないは　１０００年を超える世界史の常識であり、天才オイラーは　それは、 1/0 は 無限である との論文を書き、 無限遠点 は　複素解析学における１００年を超える定説、確立した学問である。割り算を掛け算の逆と考えれば、ゼロ除算が不可能であることは　数学的に簡単に証明されてしまう。しかしながら、アリストテレスの世界観、ゼロの概念、無とか、真空の概念での不可思議さゆえに２０００年を超えて、議論され、そのため、ゼロ除算は　 神秘的な話題　 を提供させてきた。

確定した数学に対していろいろな存念が湧き、話題が絶えないことは　誠に奇妙なことと考えられる。ゼロ除算には　何か問題があるのだろうか。

先ず、多くの人の素朴な疑問は、加減乗除において、ただひとつの例外、ゼロで割ってはいけないが、奇妙に見えることではないだろうか。 例外に 気を惹くは　何でもそうであると言える。しかしながら、より広範に湧く疑問は、物理の基本法則である、ニュートンの万有引力の法則，アインシュタインの特殊相対性理論に　ゼロ除算が公式に現れていて、このような数学の常識が、物理的に解釈できないジレンマを深く内蔵してきた。実際、ゼロ除算の歴史は　ニュートンやアインシュタインを悩ましてきたと考えられる。

ニュートンの万有引力の法則においては　２つの質点が重なった場合の扱いであるが、アインシュタインの特殊相対性理論においては　 ローレンツ因子　 にゼロになる項があるからである。

特にこの点では、深刻な矛盾、問題を抱えていた。

特殊相対性理論では、光速の速さで運動しているものの質量はゼロであるが、光速に近い速さで運動するものの質量（エネルギー）が無限に発散しているのに、ニュートリノ素粒子などが、光速に極めて近い速度で運動しているにも拘わらず　小さな質量、エネルギーを有しているという矛盾である。それゆえにブラックホール等の議論とともに話題を賑わしてきている。最近でも特殊相対性理論とゼロ除算、計算機科学や論理の観点でゼロ除算が学術的に議論されている。次のような極めて重要な言葉が残されている：

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1] ：

1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970

スマートフォン等で、具体的な数字をゼロで割れば、答えがまちまち、いろいろなジョーク入りの答えが出てくるのも興味深い。しかし、計算機がゼロ除算にあって、実際的な障害が起きた：

1997 年 9 月 21 日バージニア州ケープ・チャールズ沿岸を航行中に、乗組員がデータベースフィールドに 0 を入力したために艦に搭載されていた Remote Data Base Manager で ゼロ除算 エラーが発生し、ネットワーク上の全てのマシンのダウンを引き起こし 2 時間 30 分にわたって航行不能に陥った。 これは搭載されていた Windows NT 4.0 そのものではなくアプリケーションによって引き起こされたものだったが、オペレーティングシステムの選択への批判が続いた。 ^[1]

2004 年 12 月 3 日に退役した。

1. ^  Slabodkin, Gregory (1998 年 7 月 13 日 ). “ Software glitches leave Navy Smart Ship dead in the water ”.  Government Computer News . 2009 年 6 月 18 日閲覧。

　これはゼロ除算が不可能であるから、計算機がゼロ除算にあうと、ゼロ除算の誤差動で重大な事故につながりかねないことを実証している。 それでゼロ除算回避の数学を考えている研究者もいる。論理や計算機構造を追求して、代数構造を検討したり、新しい数を導入して、新しい数体系を提案している。

確立している数学について話題が尽きないのは、思えば、ゼロ除算について、何か本質的な問題があるのだろうかと考えられる。　火のないところに煙は立たないという諺がある。　ゼロ除算は 不可能である と　考えるか、 無限遠点の概念、無限 か　と考えるのが　数百年間を超える数学の定説であると言える。

ところがその定説が、　思いがけない形で、完全に覆り、 ゼロ除算は何時でも可能で、ゼロで割れば何時でもゼロになるという美しい結果 が　２０１４．２．２ 発見された。　結果は３篇の論文に既に出版され、日本数会でも発表され、大きな２つの国際会議でも報告されている。　ゼロ除算の詳しい解説も次で行っている：
○ 堪らなく楽しい数学- ゼロで割ることを考える(18)

数学基礎学力研究会のホームページ

URL は

http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku

また、再生核研究所声明の中でもいろいろ解説している。

以　上

２０１６．１．１９．１４：３５

２０１６．１．１９．１８：２０

２０１６．１．２０．０６：５０

２０１６．１．２１．０７：０５

２０１６．１．２２．０６：５０

２０１６．１．２４．０６：４５

２０１６．１．２５．０５：１０

２０１６．１．２５．１６：３５

２０１６．１．２５。２１：５０

２０１６．１．２６．０６：３５

２０１６．１．２６．２０：２０

２０１６．１．２７．０６：１０　良い　重要文書で確認された。

２０１６．１．２７．０６：５５　完成、公表。