再生核研究所

再生核研究所声明 148 （ 2014.2.12 ）　 100/0=0, 0/0=0 　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志

再生核研究所声明 154 （ 2014.4.22 ）　新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方

再生核研究所声明 157 （ 2014.5.8 ）　知りたい　神の意志、ゼロで割る、どうして　無限遠点と原点が一致しているのか？

再生核研究所声明 161 （ 2014.5.30 ）　ゼロ除算から学ぶ、数学の精神　と　真理の追究

再生核研究所声明 163 （ 2014.6.17 ）　ゼロで割る（零除算）－　堪らなく楽しい数学、探そう零除算　―　愛好サークルの提案

再生核研究所声明 166 （ 2014.6.20 ）　ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観

再生核研究所声明 171 （ 2014.7.30 ）　掛け算の意味と割り算の意味　 ― 　ゼロ除算 100/0=0 は自明である？

再生核研究所声明 176 （ 2014.8.9 ）　ゼロ除算について、数学教育の変更を提案する

Announcement 179 (2014.8.25):Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics

Announcement 185 : The importance of the division by zero$z/0=0$

日本の数学が、欧米先進国のレベルに達していることは、国際研究環境の実情を見ても広く認められる。しかしながら、 初等教育から大学学部レベルの基本的な数学において　日本の貢献は　残念ながら特に見当たらないと言わざるを得ない。 これは日本の数学が　大衆レベルでは　世界に貢献していないことを意味する。これについて 　 関孝和の微積分や行列式の発見が想起されるが、世界の数学史に具体的な影響、貢献ができなかったこともあって　関孝和の天才的な業績は　残念ながら国際的に認知されているとは言えない。

そこで、 基本的なゼロ除算、すなわち、四則演算において　ゼロで割れないとされてきたことが、何でもゼロで割れば　ゼロであるとの基本的な結果 は、世界の数学界における　 日本の数学の顕著なもの として　 世界に定着させる　良い題材 ではないだろうか。

内容の焦点としてはまず：

ゼロ除算の発見、

道脇方式によるゼロ除算の意味付け、除算の定義、

高橋のゼロ除算の一意性、

衝突における山根の現象の解釈、

の４点が挙げられる。

６歳の道脇愛羽さんが、 ゼロ除算は　除算の固有の意味から自明である と述べられていることからも分かるように、ゼロ除算は、 ピタゴラスの定理を超えた基本的な結果 であると考えられる。

ゼロ除算の研究の発展は　日本の代表的な数学である　 佐藤の超関数の理論 と密接な関係にあり（ 再生核研究所声明 200 ）、他方、欧米では　 Aristot?l?s 　の世界観、 universe 　は連続である　 との偏見に陥っている現状がある。　最後に ゼロ除算の意義　 に述べられているように　ゼロ除算の研究は　 日本の数学として発展させる絶好の分野である と考えられる。　そこで、広く関係者に研究の推進と結果の重要性についての理解と協力を求めたい。

ゼロ除算の意義：

１）西暦６２８年インドでゼロが記録されて以来　 ゼロで割るの問題 　に　簡明で、決定的な解　 1/0=0, 0/0=0 をもたらしたこと。

２）　ゼロ除算の導入で、四則演算　加減乗除において　ゼロでは　割れない　の例外から、 例外なく四則演算が可能である 　という　 美しい四則演算の構造が確立された こと。

３）２千年以上前に　ユークリッドによって確立した、平面の概念に対して、おおよそ２００年前に非ユークリッド幾何学が出現し、特に楕円型非ユークリッド幾何学ではユークリッド平面に対して、無限遠点の概念がうまれ、特に立体射影で、原点上に球をおけば、　原点ゼロが　南極に、無限遠点が　北極に対応する点として　複素解析学では　１００年以上も定説とされてきた。それが、 無限遠点は　数では、無限ではなくて、実はゼロが対応するという驚嘆すべき世界観 をもたらした。

４）ゼロ除算は　ニュートンの万有引力の法則における、 ２点間の距離がゼロの場合における新しい解釈 、　独楽（コマ）の中心における 角速度の不連続性 の解釈、 衝突などの不連続性を説明する数学 になっている。ゼロ除算は　アインシュタインの理論でも重要な問題になっていたとされている。数多く存在する物理法則を記述する方程式にゼロ除算が現れているが、それらに新解釈を与える道が拓かれた。

５）複素解析学では、１次変換の美しい性質が、ゼロ除算の導入によって、 任意の１次変換は　全複素平面を全複素平面に１対１　 onto 　に写すという美しい性質 に変わるが、　極である１点において不連続性が現れ、 ゼロ除算は、無限を　数から排除する数学 になっている。

６）ゼロ除算は、不可能であるという立場であったから、ゼロで割る事を　本質的に考えてこなかったので、 ゼロ除算で、分母がゼロである場合も考えるという、未知の新世界、新数学、研究課題が出現 した。

７）複素解析学への影響は　未知の分野で、専門家の分野になるが、解析関数の孤立特異点での性質について新しいことが導かれる。典型的な定理は、 どんな解析関数の孤立特異点でも、解析関数は　孤立特異点で、有限な確定値をとる 　である。佐藤の超関数の理論などへの応用がある。

８）特異積分におけるアダマールの有限部分や、コーシーの主値積分は、弾性体やクラック、破壊理論など広い世界で、自然現象を記述するのに用いられている。面白いのは　積分が、もともと有限部分と発散部分に分けられ、　極限は　無限たす、有限量の形になっていて、積分は　実は、普通の積分ではなく、そこに現れる有限量を便宜的に表わしている。ところが、その有限量が実は、　ゼロ除算にいう、　解析関数の孤立特異点での　確定値に成っていること。いわゆる、 主値 に対する解釈を与えている。これは ゼロ除算の結果が、広く、自然現象を記述している ことを示している。

９）中学生や高校生にも十分理解できる基本的な結果をもたらした：
基本的な関数 y = 1/x 　のグラフは、 原点で　ゼロである； すなわち、　 1/0=0 　である。

１０）既に述べてきたように　道脇方式は　ゼロ除算の結果 100/0=0, 0/0=0 および 分数の定義 、割り算の定義に、小学生でも理解できる新しい概念を与えている。 多くの教科書、学術書を変更させる大きな影響 を与える。

１１）ゼロ除算が可能であるか否かの議論について：

現在　インターネット上の情報でも　世間でも、ゼロ除算は　不可能であるとの情報が多い。それは、割り算は　掛け算の逆であるという、前提に議論しているからである。それは、そのような立場では、 勿論　正しいこと である。出来ないという議論では、できないから、更には考えられず、その議論は、 不可能のゆえに　終わりになってしまう 　―　 もはや　展開の道は閉ざされている 。しかるに、ゼロ除算が　可能であるとの考え方は、それでは、どのような理論が　展開できるのかの 未知の分野が望めて 、 大いに期待できる世界が拓かれる 。

ゼロ除算における 新現象、驚きとは Aristot?l?s universe 　は連続である　 を否定して、 強力な不連続性 を　 universe 　の現象として受け入れること である。

以　上

２０１５．４．４．１５：５０

２０１５．４．４．１９：３５　夕食後の散歩の中。

２０１５．４．４．２１：２０　高橋教授、半群への応用の論文原稿を送って来る、素晴らしい。藤原氏素晴らしい論文を２篇完成させたと言える、素晴らしい。

２０１５．４．５．０６：２０

２０１５．４．５．１０：００　小雨、朝食後散歩。

２０１５．４．５．１３：１５　昼食後小雨の中、散歩して来る。　仲間に送る。

２０１５．４．５．１５：４５　論文審査報告書済ます、５月中に学位審査済ませる連絡，気になって精読、良い。雨上がり、寒い。

２０１５．４．５．１８：５５　

２０１５．４．５．１９：５５　

２０１５．４．６．０５：５０　雨上がりの晴天、良い。

２０１５．４．６．１０：００　素晴らしい天気の下、朝食後散歩して来る。良い。

２０１５．４．６．１３：３０　昼食後散歩、良い。

２０１５．４．６．１６：４０　２つの論文原稿精読後。

２０１５．４．６．１９：２５　夕食後の散歩の後。

２０１５．４．７．０６：００　しとしと雨、論文出版の連絡入る、２２ぺージ。　良い。

２０１５．４．７．０６：２０　完成、公表。