再生核研究所

ゼロ除算の楽しい、易しい解説を次で行っている：

数学基礎学力研究会のホームページ

URL は

http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku

道脇裕・愛羽　父・娘　氏たちの自明であるという解釈は　再生核研究所声明１９４で纏めたので、ここでは 高橋の一意性定理 を確認して置きたい。

まず、 山形大学の高橋眞映　名誉教授によって与えられた　定理とその完全な証明を述べよう：

F (a, b)F (c, d)=F (ac, bd)

とする。　このとき、　 F (a,0) = 0 　が導かれる。

証明　 実際、 　 F(a, 0) = F (a, 0)1 = F (a, 0) （ 2/2 ）  = F (a, 0)F (2, 2) = F (ax 2, 0 x 2) = F (2a, 0) = F (2, 1)F (a, 0)= 2F (a, 0). 。　よって　 F (a, 0) = 2F (a, 0) 、ゆえに  F (a, 0)=0 。

定理は　分数の積の性質　 (a/b)(c/d)= (ac/bd) 　を持つもので、分数をゼロ除算に（分母がゼロの場合に）拡張する、 如何なる拡張も 　ゼロに限る　 a/0=0  ことを示している。―　これは、拡張分数の基本的な 積の性質 (a/b)(c/d) =(ac/bd) だけを仮定（要請）する と、ゼロ除算は　ゼロに限る　 a/0=0 ことを示しているので、その意義は　決定的であると考えられる。　この定理は千年以上の歴史を持つゼロ除算に　決定的な解を与えていると考えられる。

チコノフ正則化法や一般逆の方法では、一つの自然な考え方で導かれることを示しているだけで、いろいろな拡張の可能性を排除できない。道脇方式も同様である。　 一意性定理 とは、そもそも何、何で定まるとは、その、何、何が定める性質の本質を捉えていて、 導いた性質の本質 、 そのものである と言える。高橋眞映教授の定理は　証明も簡潔、定理の意義は絶大であり、このような素晴らしい定理には、かつて会ったことがない。 数学史上の異色の基本定理 ではないだろうか。

ゼロ除算は、拡張分数が　直接、自明であるが、 積の公式が成り立つ と、積極的に性質を導いていることにも注目したい。（ゼロ除算は　 新しい数学 であるから、そのようなことまで、定義に従って検討する必要がある。）

ゼロ除算は　千年以上も、 不可能であるという烙印のもと で ,  世界史上でも人類は囚われていたことを述べている と考えられる。 世界史の盲点 であったと言えるのではないだろうか。　ある時代からの　未来人は　人類が　愚かな争いを続けていた事と同じように、 人類の愚かさの象徴　 と記録するだろう。　人は、我々の時代で、夜明けを迎えたいとは　志向しないであろうか。

M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M.Yamane,

New meanings of the division by zero andinterpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.

以　上

２０１５．０１．０１．０７：５０　初日、研究室に差し込む

２０１５．０１．０１．１７：３５　良い

２０１５，０１．０１．２２：０５

２０１５．０１．０２．０７：４５　素数が無限個存在する証明も素晴らしい

２０１５．０１．０２．１０：３０　完成、公表