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2019.09.29
カテゴリ： カテゴリ未分類
日本数学会の関係者：
もちろん、このメールは無視されても結構です。
次の2つの最近の情報は、気になり、数学の研究や教育に大きな影響を与えるように考えられます。そこで、それらの情報の裏付けと関係話題を日本数学界としても 適当に取り上げて頂ければ 幸いです。
MATHEMATICA:
一般にそうならば、無限精度の計算が 実現したことになります。
IEEEの制限は、数値計算は、それくらいで十分だ という判断も あったと思います。
ところが解析関数など、離散点でとらえるには ずっと計算しなければ ならないとなりました。 逆問題など 病的な難問の計算機による 挑戦です。
(奥村博)： その後，ζ(13)の３万桁を（MATHEMATICAで）計算してみたら，2分弱で結果がでました。私のPCは８GBのメモリですが，64bitのPCで十分メモリを積んでいれば，相当の計算ができそうです。
Isabelle/HOL：
２０１９．３．２９．１３：２０－１５：００
これは私の印象で、藤田先生が話されたことと一致するという訳ではありません。そのシステムを使って どうしてゼロ除算算法の結果を出力させたか の詳しい状況は分からないと話されました。 そこで、さらに詳しい情況を調べたいと思います。
Isabelle/HOLの構想、目標が 数学の全体を公理系や論理系を計算機上に実現させて、定理の証明の検証や論理の検証が行えることを目指していて、相当な難問の定理の証明の検証に既に成功しているということです。ですから、公理系、論理体系が膨大な世界として既に構築されていて、部分的に成功している状況と考えられます。 数式処理に強いMathematicaに論理構造や推論機構を持たせるような方向ではないでしょうか。 創造的な部分を除いた数学界の計算機内での実現を目指していると言えるのではないでしょうか。ゼロ除算算法に強い確信を示したのは、結果が今まで得られている体系に矛盾が出ないことを、そのシステムを用いてしたもので、その保証の度合いは、現在のシステムの範囲内で、保証されたということで、いわば状況証拠のような意味で述べていると考えられます。
できるだけ、相手に近づいて 詳しく状況を調べたいと思います。
もちろん、ゼロ除算算法の数学は、純粋に数学的に確立している世界で、計算機の問題とは直接関係ありませんが、応用や展開など、幅を広げるのに大いに利用できます。ゼロ除算算法が自由にできるようになれば、世界は広がり応用や、視野も広がりますので、注目して行きたい。 直接共同研究も折りを見て 提案して行きたい。
２０１９．３．２９．１６：０３
敬具
齋藤三郎
２０１９．９．９．１０：３０
もちろん、このメールは無視されても結構です。
次の2つの最近の情報は、気になり、数学の研究や教育に大きな影響を与えるように考えられます。そこで、それらの情報の裏付けと関係話題を日本数学界としても 適当に取り上げて頂ければ 幸いです。
MATHEMATICA:
一般にそうならば、無限精度の計算が 実現したことになります。
IEEEの制限は、数値計算は、それくらいで十分だ という判断も あったと思います。
ところが解析関数など、離散点でとらえるには ずっと計算しなければ ならないとなりました。 逆問題など 病的な難問の計算機による 挑戦です。
(奥村博)： その後，ζ(13)の３万桁を（MATHEMATICAで）計算してみたら，2分弱で結果がでました。私のPCは８GBのメモリですが，64bitのPCで十分メモリを積んでいれば，相当の計算ができそうです。
Isabelle/HOL：
２０１９．３．２９．１３：２０－１５：００
これは私の印象で、藤田先生が話されたことと一致するという訳ではありません。そのシステムを使って どうしてゼロ除算算法の結果を出力させたか の詳しい状況は分からないと話されました。 そこで、さらに詳しい情況を調べたいと思います。
Isabelle/HOLの構想、目標が 数学の全体を公理系や論理系を計算機上に実現させて、定理の証明の検証や論理の検証が行えることを目指していて、相当な難問の定理の証明の検証に既に成功しているということです。ですから、公理系、論理体系が膨大な世界として既に構築されていて、部分的に成功している状況と考えられます。 数式処理に強いMathematicaに論理構造や推論機構を持たせるような方向ではないでしょうか。 創造的な部分を除いた数学界の計算機内での実現を目指していると言えるのではないでしょうか。ゼロ除算算法に強い確信を示したのは、結果が今まで得られている体系に矛盾が出ないことを、そのシステムを用いてしたもので、その保証の度合いは、現在のシステムの範囲内で、保証されたということで、いわば状況証拠のような意味で述べていると考えられます。
できるだけ、相手に近づいて 詳しく状況を調べたいと思います。
もちろん、ゼロ除算算法の数学は、純粋に数学的に確立している世界で、計算機の問題とは直接関係ありませんが、応用や展開など、幅を広げるのに大いに利用できます。ゼロ除算算法が自由にできるようになれば、世界は広がり応用や、視野も広がりますので、注目して行きたい。 直接共同研究も折りを見て 提案して行きたい。
２０１９．３．２９．１６：０３
敬具
齋藤三郎
２０１９．９．９．１０：３０
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Last updated
2019.09.29 09:28:22
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