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2019.10.29
カテゴリ： カテゴリ未分類
再生核研究所声明 505（2019.10.11）ゼロ除算の簡単な解説：（新数学、新世界の出現）
ゼロで割る問題、新しい考え方が 中々受け容れない状況が続いている。そこで、少し時間が持てたので、できるだけ簡単な解説を試みたい。 簡単で、基本的な関数 y=f(x) =1/x を考えます。高校生も反比例の式や、直角双曲線関数として学ぶ関数です。 問題はその関数を考えて 原点 x=0 での値を考えると どうなるかです。 正の方からゼロに近づけばプラス無限大に近づき、負の方向から近づけば 負の無限大に近づき、原点での値は分からない、 定まらない、考えられない というのが、我々以外の 世界の考え方でした。２０１４．２．２以来 その値を 世界的に注目して来ましたが、その関数値は 原点でゼロであるという事を述べた文献は 無いようです。 逆に、おかしい、おかしいという意見が現在でも 続いています。
何十年もゼロで割る問題を考えてきた人も、今朝になっても (2019.10.10) 分からず、おかしなことを言っているありさまです。
世の混乱を おさめ きちんとするために、この問題、多くの人が知っている、基本関数の原点での値を 説明したい。 高校生の教科書にも載っている基本関数です。その関数の原点での値が有るとすれば、高校生の教科書を変える事件に繋がり、世の膨大な文献と世の考え方を変えることに繋がります。
その基本関数の原点での値は ゼロです。 沢山の理由を与えて来ました:
これらの数学の素人向きの解説は ５５カ月に亘って 次で与えられている：
数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学
www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
数学的な解説論文は 次で公表されている：
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World
美しい関数のグラフを考えて下さい。プラス無限大とマイナス無限大の間。 その値がゼロならば、原点は そのグラフの中心で 美しいと発想できます。ゼロは 周辺の平均値であるとも考えられます。 関数は、奇関数だから f(―x) = ―f(x) で、 x=0 で f(0)=0 でなければならないなどと 言われてみれば 納得できる人は 多いのではないでしょうか。
ところが、それがどうしても受け入れなれないのは、誠に畏れ多くも アリストテレス の連続性に対する強い思い入れや ゼロや無をきらって来た 永いギリシャ文化の影響が 欧米の精神の基礎にあるからと その根強い理由が考えられます。－ 実際、我々の結果を聞くと、多くの人が、異様に表情を変えたことが 回想されます。
プラス無限とマイナス無限が 離れている。
あるいは、正の方向からゼロに近づくと 無限大に大きくなっていくのに、ゼロ点で突然に ゼロに落ちている。そんなことは あり得ない と考えてしまう。
そこで、クテシビオスの法則を考えてみます。ギリシャの紀元前２００年くらい前の方です。 非常に分かりやすい例です。想像してください、一様の太さでない管を流れる流体を考えます。 ある平面で切った断面の面積をＳとして、その面で流体の速度は一定とします。 どの断面でも 一定時間にその断面を流れる流体は一定と考えられます。このことは、離れた２つの断面で考えれば、それらの間で、入った流体の量は 同じ量出て行かなければならい事からうなずけるでしょう。 ホースで断面を小さくすると、水の出は激しくなる、速くなる現象から簡単に想像できるでしょう。 ここは実際の物理的な現象ではなくて 理想的に （数学ではある意味で 何時でも 理想的な状態で考える）そのような状況を想像するという事です。
そこで面白いのは、断面を どんどん小さくすると そこを流れる流体の速度がどんどん大きく（速く）なる、Ｓを小さくしていくと速度が 無限大に近づくという事で、関数y=１/xで ｘが ゼロに近づいた状況に似ています。
しかしながら、そこで、Ｓがゼロの場合、どうなるでしょうか。流体は流れず、したがって速度はゼロになってしまいます。 突然、管が閉じてしまって 流体が流れません。
微妙なこと、理解できるのではないでしょうか。図を見ると図を想像すると分かり易いです。
それでも 原点の値は飛んでいて 気持ちが受け容れられないと感じられる方は多いのではないでしょうか。ところが驚嘆すべき新しい世界が現れました。実はゼロ点と無限遠点は接していたというのです。すると、双曲線関数の像はその上で２つの閉曲線に写り、実は美しいグラフをその世界、ホーントーラス上で描く事になります。この新世界はドイツの元お医者さんが２０年来愛し、拘って来た世界です。美しい図を見て、新世界を確認して下さい。２０００年来のユークリッド空間に代わる新数学、新世界の出現です：
https://www.horntorus.com/manifolds/horntorusmapping.html
https://www.horntorus.com/manifolds/conformalmapping.pdf
さて、除算とは 割算のことです。1/0 とは 何だろうかが、それが ゼロ除算の本質的な問題で、ゼロで割ることを考えることです。算術の確立者ブラーマグプタは 0/0=0 と１３００年も前に 算術の確立と同時に考えましたが、一般にゼロで割ることは考えられませんでした。それもそのはずです、直ぐに ゼロ除算は 不可能であることが、証明されてしまいます。 それで、この考えは１３００年を越えて現在に至っています。ところが物理法則に ゼロ分の公式が沢山現れ、実際 アインシュタインの最大の懸案の問題 とされていました。また、今でも何とかならないかと 結構な人が 真剣に考えています。不可能な事を考える。思えば、数学では できないことを できるように 考え方を広げて 可能にしてきた歴史が有り、数学の歴史がそうであったと述べて、ゼロ除算も可能になるだろう と予見していた数学の歴史家もいました。
詳しい解説は、上記文献で詳しく述べていますが、結論を、本質を言えば、上記関数の f(0)=0 の事実を 1/0 の定義として、1/0=0 の意味であるとしました。 ゼロ除算の最大の問題は、実は、ゼロ除算の定義、意味に有りました。世の多くの誤解は、ゼロ除算の意味を捉えず、ゼロ除算をきちんと定義することなく、議論してきたことに有ります。
私たちは、いろいろなゼロ除算の定義を与えて来ましたが、この定義がゼロ除算の本質であると考えています。 この定義で、割る意味が現れていると考えられるでしょうか。
以 上
２０１９．１０．１０．０８：４５
２０１９．１０．１０．１０：１２
２０１９．１０．１０．１１：５０ 秋晴れ、家族東京に出かける。
２０１９．１０．１０．１３：５４ 良いか意味が有るか？
２０１９．１０．１０．１５：０７ 良い。
２０１９．１０．１０．１６：５１ 声明の形にする。
２０１９．１０．１０．１７：５９ 良い。明日完成できる。
ゼロで割る問題、新しい考え方が 中々受け容れない状況が続いている。そこで、少し時間が持てたので、できるだけ簡単な解説を試みたい。 簡単で、基本的な関数 y=f(x) =1/x を考えます。高校生も反比例の式や、直角双曲線関数として学ぶ関数です。 問題はその関数を考えて 原点 x=0 での値を考えると どうなるかです。 正の方からゼロに近づけばプラス無限大に近づき、負の方向から近づけば 負の無限大に近づき、原点での値は分からない、 定まらない、考えられない というのが、我々以外の 世界の考え方でした。２０１４．２．２以来 その値を 世界的に注目して来ましたが、その関数値は 原点でゼロであるという事を述べた文献は 無いようです。 逆に、おかしい、おかしいという意見が現在でも 続いています。
何十年もゼロで割る問題を考えてきた人も、今朝になっても (2019.10.10) 分からず、おかしなことを言っているありさまです。
世の混乱を おさめ きちんとするために、この問題、多くの人が知っている、基本関数の原点での値を 説明したい。 高校生の教科書にも載っている基本関数です。その関数の原点での値が有るとすれば、高校生の教科書を変える事件に繋がり、世の膨大な文献と世の考え方を変えることに繋がります。
その基本関数の原点での値は ゼロです。 沢山の理由を与えて来ました:
これらの数学の素人向きの解説は ５５カ月に亘って 次で与えられている：
数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学
www.mirun.sctv.jp/~suugaku/
数学的な解説論文は 次で公表されている：
What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World
美しい関数のグラフを考えて下さい。プラス無限大とマイナス無限大の間。 その値がゼロならば、原点は そのグラフの中心で 美しいと発想できます。ゼロは 周辺の平均値であるとも考えられます。 関数は、奇関数だから f(―x) = ―f(x) で、 x=0 で f(0)=0 でなければならないなどと 言われてみれば 納得できる人は 多いのではないでしょうか。
ところが、それがどうしても受け入れなれないのは、誠に畏れ多くも アリストテレス の連続性に対する強い思い入れや ゼロや無をきらって来た 永いギリシャ文化の影響が 欧米の精神の基礎にあるからと その根強い理由が考えられます。－ 実際、我々の結果を聞くと、多くの人が、異様に表情を変えたことが 回想されます。
プラス無限とマイナス無限が 離れている。
あるいは、正の方向からゼロに近づくと 無限大に大きくなっていくのに、ゼロ点で突然に ゼロに落ちている。そんなことは あり得ない と考えてしまう。
そこで、クテシビオスの法則を考えてみます。ギリシャの紀元前２００年くらい前の方です。 非常に分かりやすい例です。想像してください、一様の太さでない管を流れる流体を考えます。 ある平面で切った断面の面積をＳとして、その面で流体の速度は一定とします。 どの断面でも 一定時間にその断面を流れる流体は一定と考えられます。このことは、離れた２つの断面で考えれば、それらの間で、入った流体の量は 同じ量出て行かなければならい事からうなずけるでしょう。 ホースで断面を小さくすると、水の出は激しくなる、速くなる現象から簡単に想像できるでしょう。 ここは実際の物理的な現象ではなくて 理想的に （数学ではある意味で 何時でも 理想的な状態で考える）そのような状況を想像するという事です。
そこで面白いのは、断面を どんどん小さくすると そこを流れる流体の速度がどんどん大きく（速く）なる、Ｓを小さくしていくと速度が 無限大に近づくという事で、関数y=１/xで ｘが ゼロに近づいた状況に似ています。
しかしながら、そこで、Ｓがゼロの場合、どうなるでしょうか。流体は流れず、したがって速度はゼロになってしまいます。 突然、管が閉じてしまって 流体が流れません。
微妙なこと、理解できるのではないでしょうか。図を見ると図を想像すると分かり易いです。
それでも 原点の値は飛んでいて 気持ちが受け容れられないと感じられる方は多いのではないでしょうか。ところが驚嘆すべき新しい世界が現れました。実はゼロ点と無限遠点は接していたというのです。すると、双曲線関数の像はその上で２つの閉曲線に写り、実は美しいグラフをその世界、ホーントーラス上で描く事になります。この新世界はドイツの元お医者さんが２０年来愛し、拘って来た世界です。美しい図を見て、新世界を確認して下さい。２０００年来のユークリッド空間に代わる新数学、新世界の出現です：
https://www.horntorus.com/manifolds/horntorusmapping.html
https://www.horntorus.com/manifolds/conformalmapping.pdf
さて、除算とは 割算のことです。1/0 とは 何だろうかが、それが ゼロ除算の本質的な問題で、ゼロで割ることを考えることです。算術の確立者ブラーマグプタは 0/0=0 と１３００年も前に 算術の確立と同時に考えましたが、一般にゼロで割ることは考えられませんでした。それもそのはずです、直ぐに ゼロ除算は 不可能であることが、証明されてしまいます。 それで、この考えは１３００年を越えて現在に至っています。ところが物理法則に ゼロ分の公式が沢山現れ、実際 アインシュタインの最大の懸案の問題 とされていました。また、今でも何とかならないかと 結構な人が 真剣に考えています。不可能な事を考える。思えば、数学では できないことを できるように 考え方を広げて 可能にしてきた歴史が有り、数学の歴史がそうであったと述べて、ゼロ除算も可能になるだろう と予見していた数学の歴史家もいました。
詳しい解説は、上記文献で詳しく述べていますが、結論を、本質を言えば、上記関数の f(0)=0 の事実を 1/0 の定義として、1/0=0 の意味であるとしました。 ゼロ除算の最大の問題は、実は、ゼロ除算の定義、意味に有りました。世の多くの誤解は、ゼロ除算の意味を捉えず、ゼロ除算をきちんと定義することなく、議論してきたことに有ります。
私たちは、いろいろなゼロ除算の定義を与えて来ましたが、この定義がゼロ除算の本質であると考えています。 この定義で、割る意味が現れていると考えられるでしょうか。
以 上
２０１９．１０．１０．０８：４５
２０１９．１０．１０．１０：１２
２０１９．１０．１０．１１：５０ 秋晴れ、家族東京に出かける。
２０１９．１０．１０．１３：５４ 良いか意味が有るか？
２０１９．１０．１０．１５：０７ 良い。
２０１９．１０．１０．１６：５１ 声明の形にする。
２０１９．１０．１０．１７：５９ 良い。明日完成できる。
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2019.10.29 14:51:52
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