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2020.04.29
カテゴリ： カテゴリ未分類
再生核研究所声明559(2020.4.18) 数学とは － ピタゴラスの定理から
数学、人生について、総合的な考察は幸いなことに、力を入れて纏めたものがある：
しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。 この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：
No.81, May 2012(pdf 432kb)
www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf
Traduzir esta página
19/03/2012
さらに、
も参照。
ここでは より素人向きに 簡潔に 数学の実相と注意したい観点を述べたい。 背後には 数学とは何だろうか、何のための数学かとの 尽きない問題意識が存在する。もちろん 生きる意義はより本質的な 人間の問い である。
数学とは 公理系と呼ばれる仮説系（仮定の集まり）から、論理的に導かれる関係の集まり（集合）であるが、多分最も有名な定理 ピタゴラスの定理を 数学の原型として思い出そう。 直角三角形で 斜線の長さの２乗が 他の2辺の2乗の和に一致するという、美しい定理、関係である。直角三角形で 2辺の長さが求まれば、残りの辺の長さが求められるのであるから、多くの応用が存在する。直角を簡単に 厳密に作ることさえできる。この時、2乗の関係を述べているのは その意味は 深く、美しく、神の意志が現れていると表現できる。 2乗でなければならない。 ピタゴラスの定理、その価値、有用性、美しさ どこから見ても完全で素晴らしく、数学の最高の結果であると表現しても良い。 再生核の理論を生涯の研究課題としてきたが、精神は ピタゴラスの定理の延長 であったとも表現でき、ヒルベルト空間論の心 である。
数学とは関係を研究する学問で 神学である。
このピタゴラスの定理で 辺の長さを 正の整数に限れば 結果は どのようになるだろうか。
これは数学的に完全に解明されていて、そのような三角形はすべて定められる。－ ここで言いたいことは、数学では そのような問題を考えることが出来るが、そのような結果と 元のピタゴラスの定理の価値の比較である。 もちろん、特別な場合の結果より、
ピタゴラスの定理の価値の方が 断然に高いということである。
ところが、近年解決された数学上の大ニュースとされている 「フェルマーの最終定理」（1995年解決） という事件がある。 2乗を3乗以上の冪とすれば、ピタゴラスの関係を満たす正の正数は存在しないという、フェルマーの予想の解決である。 350年ぶりのアンドリュウ・ワイルズ氏による解決で、数学界の最高の賞とされる フィールズ賞が受賞されている。 結果自体は大した意味がないと人は思われるだろうが、超難問として世界の数学界を永く賑わしてきた。 数学の価値観で 数学界内部で、 難問の解決こそは価値がある との評価基準が存在する。 もちろん、誰も永い間解けない問題を解いたのであるから、その大きな価値は当然である。 解決自身大きな価値を有する。 － そこで 才能を有する多くの数学者が 自分の才能（自己の存在）の認知を求めて 有名な難問に挑戦して、評価される例は非常に多い。有名な 岡潔、広中平祐氏などの業績が典型的な例と言える。 これら両者の結果は 超難問であるばかりではなく、結果が数学の基礎に深い、広い影響を与えるという意味で、大きな価値を有する、言わば理想的な結果を齎したと考えられる。 ところが、フェルマーの予想の解決自身は 数学的な結果として、大きな意味を有していないように見える。 同様のこととして、所謂４色問題の解決が挙げられるだろう。
難問、予想が解決したら、ビーベルバッハ予想のように その関係分野が衰退してしまったような例も想起される。
難問への挑戦は数学の進化の一つの原理になっているので、もう少し言及して置きたい。 誰も解けないということは、従来の発想、方法では解決できないというのだから、何か新しい発想、考え、
方法、概念を必要とするという意味で、高質な創造性を要求され、それ故に数学の本質的な発展に繋がると期待できることにある。
アンドリュウ・ワイルズ氏は述べた： できない問題が存在することは 人間として許せなかった。
近代数学は進化して、関係を研究する学問である数学は、どんどん詳しく、細分化して 深くなりすぎ、お互いに お互いの研究の理解に困難が生じてきて、他の分野の人にとっては まるで暗号が並んでいるように見える状況が多い。 優秀な数学者が、さっぱり分からない研究課題で 言わばアナグマのように真理の追求を行っている実相が存在する。そこで、ピタゴラスの定理のように 多くの人に分かり、世に広く影響を与えるような研究に 目を向けるべきではないだろうか。 我々は 何のための数学か と絶えず問うて行くべきではないだろうか。 基本的な数学に関心を向けたい。
数学の基礎、中心に関心を向けて行きたい。そのような観点から、
ゼロ除算、ゼロ除算算法の研究は 新しい数学の世界と考えられる。基本的であるという意味である。新しい世界観を示している。新世界を覗かせている。
まずは、基本的なことから、大事なことから始め 段々に研究を先に進めて行くことが 当たり前ではないだろうか。どうでも良いようなことに熱中しているのが数学者であると 多くの人が考え、数学者たちは 変な集団の人々と思われているのではないだろうか。 － このようなことは数学者に限らず、専門外の人たちに対する観察でもそのように見える。－ 危険な冬山に登山して、わざわざ苦労されている人たち。 早く走ることに 志を立てて 努力されている人たち等等。
２０２０．４．１６．１９：５５ 一応 最後まで書いた。
２０２０．４．１６．２２：０２
２０２０．４．１７．０５：５０ 濃い曇り、昼頃には陽も望める予報。少し、散歩してくる。
２０２０．４．１７．０７：０５ 山椒を摘んでくる。
２０２０．４．１７．１１：５３ 少し薄日が差す、美しい日。桐生にもコロナウイルス患者が現れた。 昨日。
２０２０．４．１７．２１：４１ 良い、明日完成できる。
２０２０．４．１８，０５：２６ 今年初めて、研究室にカが現われた、朝方まで雨。今朝完成できる。メールが少ない。
２０２０．４．１８．０６：３０ 良い、完成、公表。 声明５５１ 数学に対する存念は 既に十分に述べたと感じる。
数学、人生について、総合的な考察は幸いなことに、力を入れて纏めたものがある：
しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。 この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：
No.81, May 2012(pdf 432kb)
www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf
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19/03/2012
さらに、
も参照。
ここでは より素人向きに 簡潔に 数学の実相と注意したい観点を述べたい。 背後には 数学とは何だろうか、何のための数学かとの 尽きない問題意識が存在する。もちろん 生きる意義はより本質的な 人間の問い である。
数学とは 公理系と呼ばれる仮説系（仮定の集まり）から、論理的に導かれる関係の集まり（集合）であるが、多分最も有名な定理 ピタゴラスの定理を 数学の原型として思い出そう。 直角三角形で 斜線の長さの２乗が 他の2辺の2乗の和に一致するという、美しい定理、関係である。直角三角形で 2辺の長さが求まれば、残りの辺の長さが求められるのであるから、多くの応用が存在する。直角を簡単に 厳密に作ることさえできる。この時、2乗の関係を述べているのは その意味は 深く、美しく、神の意志が現れていると表現できる。 2乗でなければならない。 ピタゴラスの定理、その価値、有用性、美しさ どこから見ても完全で素晴らしく、数学の最高の結果であると表現しても良い。 再生核の理論を生涯の研究課題としてきたが、精神は ピタゴラスの定理の延長 であったとも表現でき、ヒルベルト空間論の心 である。
数学とは関係を研究する学問で 神学である。
このピタゴラスの定理で 辺の長さを 正の整数に限れば 結果は どのようになるだろうか。
これは数学的に完全に解明されていて、そのような三角形はすべて定められる。－ ここで言いたいことは、数学では そのような問題を考えることが出来るが、そのような結果と 元のピタゴラスの定理の価値の比較である。 もちろん、特別な場合の結果より、
ピタゴラスの定理の価値の方が 断然に高いということである。
ところが、近年解決された数学上の大ニュースとされている 「フェルマーの最終定理」（1995年解決） という事件がある。 2乗を3乗以上の冪とすれば、ピタゴラスの関係を満たす正の正数は存在しないという、フェルマーの予想の解決である。 350年ぶりのアンドリュウ・ワイルズ氏による解決で、数学界の最高の賞とされる フィールズ賞が受賞されている。 結果自体は大した意味がないと人は思われるだろうが、超難問として世界の数学界を永く賑わしてきた。 数学の価値観で 数学界内部で、 難問の解決こそは価値がある との評価基準が存在する。 もちろん、誰も永い間解けない問題を解いたのであるから、その大きな価値は当然である。 解決自身大きな価値を有する。 － そこで 才能を有する多くの数学者が 自分の才能（自己の存在）の認知を求めて 有名な難問に挑戦して、評価される例は非常に多い。有名な 岡潔、広中平祐氏などの業績が典型的な例と言える。 これら両者の結果は 超難問であるばかりではなく、結果が数学の基礎に深い、広い影響を与えるという意味で、大きな価値を有する、言わば理想的な結果を齎したと考えられる。 ところが、フェルマーの予想の解決自身は 数学的な結果として、大きな意味を有していないように見える。 同様のこととして、所謂４色問題の解決が挙げられるだろう。
難問、予想が解決したら、ビーベルバッハ予想のように その関係分野が衰退してしまったような例も想起される。
難問への挑戦は数学の進化の一つの原理になっているので、もう少し言及して置きたい。 誰も解けないということは、従来の発想、方法では解決できないというのだから、何か新しい発想、考え、
方法、概念を必要とするという意味で、高質な創造性を要求され、それ故に数学の本質的な発展に繋がると期待できることにある。
アンドリュウ・ワイルズ氏は述べた： できない問題が存在することは 人間として許せなかった。
近代数学は進化して、関係を研究する学問である数学は、どんどん詳しく、細分化して 深くなりすぎ、お互いに お互いの研究の理解に困難が生じてきて、他の分野の人にとっては まるで暗号が並んでいるように見える状況が多い。 優秀な数学者が、さっぱり分からない研究課題で 言わばアナグマのように真理の追求を行っている実相が存在する。そこで、ピタゴラスの定理のように 多くの人に分かり、世に広く影響を与えるような研究に 目を向けるべきではないだろうか。 我々は 何のための数学か と絶えず問うて行くべきではないだろうか。 基本的な数学に関心を向けたい。
数学の基礎、中心に関心を向けて行きたい。そのような観点から、
ゼロ除算、ゼロ除算算法の研究は 新しい数学の世界と考えられる。基本的であるという意味である。新しい世界観を示している。新世界を覗かせている。
まずは、基本的なことから、大事なことから始め 段々に研究を先に進めて行くことが 当たり前ではないだろうか。どうでも良いようなことに熱中しているのが数学者であると 多くの人が考え、数学者たちは 変な集団の人々と思われているのではないだろうか。 － このようなことは数学者に限らず、専門外の人たちに対する観察でもそのように見える。－ 危険な冬山に登山して、わざわざ苦労されている人たち。 早く走ることに 志を立てて 努力されている人たち等等。
２０２０．４．１６．１９：５５ 一応 最後まで書いた。
２０２０．４．１６．２２：０２
２０２０．４．１７．０５：５０ 濃い曇り、昼頃には陽も望める予報。少し、散歩してくる。
２０２０．４．１７．０７：０５ 山椒を摘んでくる。
２０２０．４．１７．１１：５３ 少し薄日が差す、美しい日。桐生にもコロナウイルス患者が現れた。 昨日。
２０２０．４．１７．２１：４１ 良い、明日完成できる。
２０２０．４．１８，０５：２６ 今年初めて、研究室にカが現われた、朝方まで雨。今朝完成できる。メールが少ない。
２０２０．４．１８．０６：３０ 良い、完成、公表。 声明５５１ 数学に対する存念は 既に十分に述べたと感じる。
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