再生核研究所

再生核研究所声明  615(2021.3.31)  ゼロで割れるか、割れないか？　ー　考え方
ゼロ除算、ゼロで割る新しい考え方を発表して  7 年も経過したにも関わらず 理解が進まない状況がある。相当に膨大な解説がなされている：
数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学

－　「ゼロ除算」研究の軌跡　－
堪らなく楽しい数学－ゼロで割ることを考える (1) ～ (55)
群馬大学名誉教授　　　斎藤 三郎
理解の仕方、誤解の仕方は　多様だから、表現方法もいろいろ考える必要がある。
この問題の本質は　関数  y= 1/x 　の原点での値を　考えることであった。　その関数の　原点の　値がゼロであることの発見が、ゼロ除算を発展させた、ゼロ除算算法の　本質であると言える。
ところで、ゼロで割れるか否かを　問題にするとき、その意味 ,  定義がしっかりしなければ、数学的な議論は　始まらない。　定義である。そもそも割り算、分数  b/a; b  割る a 　の意味、定義は何だろうか。　それは　方程式　 a x = b 　の解であると考えるのが、数学であり、世の常識であると考えられる　（定義だから、いろいろな定義、考え方が存在する）。　直ぐに分かるように、 a=0  の時  b=0 　であるから、 a=0  の時  b=0  　以外は考えられない、
分数は　考えられない、ゼロで割ることはできないという　確立した 永い間の　定説、数学界の原理である。ゼロでは　定義により　一般に割れない、ゼロで割ることは一般には考えてはならない。　ー　数学十戒第１。
ところが、方程式　 a x = b 　は　 a=0 　の場合にも　何時でも　唯一つに定まる解が存在するとする理論が、考え方があって　それが有名な Moore-Penrose 　一般逆の考え方である。それによると  a=0 　の時の解は　 b  によらず　解はゼロであること　が導かれる。割り算を定義する方程式の解が　どのような場合にも唯一つ存在するのだから、その一般的な解をもって割り算を定義しようとの　自然な発想に繋がる。できないものを、不可能なものを、存在しないものを　考え方を一般化して、可能にしたり、存在する様にしてきた数学の歴史は多い。　概念、考え方の一般化である。
その意味で考えれば、ゼロ除算は可能であるということになる。ゼロで割れるか、割れないか　は　定義による、考え方による。
不可能では、その場合には、更に考える余地は無く、おしまい　である。ゼロで割ってはいけない、それは考えてはいけない。おしまい　である。
ところが、ゼロ除算を可能にするような考え方が　しっかりとした理論として存在する。　それでは　考えられる世界の様子はどうなるだろうかと　興味、関心を懐けば、未知の世界が現れてくることになる。その結果　その世界は、幻の、空虚な世界ではなく、　
アリストテレス、ユークリッドの世界以来の　新世界を拓くことを　発見した。あまりに雄大に影響を受け　美しい世界を拓くので、我々は割り算の意味を　新規に発見したように考えるべきである　と宣言して、ゼロ除算は可能で　新世界を拓き、従来の数学には欠陥があり、恥ずかしい数学であると宣言している。　ー　令和革新の大義。
関数  y= 1/x 　の原点での値が　ゼロであるとは、書けば  1/0=0 　と表現される。 1/0  を従来の分数の定義とすれば　明かに矛盾である。そこで、 1/0  の　新しい意味を厳密に与える必要があり、さらにその有効性を沢山の具体例で　証拠として示す必要がある。　
それがゼロ除算算法の数学の概念である。
典型的に　次のように具体例が表現され、その意義の重大さは　歴然であると考える：
For the elementary functions, f(x) = 1/x, g(x) = tan x and h(n)= a^n/n (a > 0), we have:
f(0)=0, g(\pi/2) = 0 and h(0) = log a,
by the DBZC (division by zero calculus).
ゼロ除算算法とは、従来特異点として、特異点では　考えてはならないところで、考えられて　極とされたところで、何時でも有限確定値を取っていたということで、新数学である。
上記の関数値は　基本的なのに　特異点で、値が考えられなかった。　
我々は　その演算の有効性を広く導いている：
現代数学には尚、欠陥がある　と公言している。　関数論も、微分方程式も、幾何学も、代数も　基本的な欠陥があるのは　歴然で　発見後 8 年目を迎えてしまった。これは、世界史の汚点になるだろう 。 以上

２０２１．３．３０．２０：２１　良い。ゼロ除算算法の雑誌創刊順調に進めるメールを頂く。
２０２１．３．３１．０４：２６　雨上がりの美しい朝、大きな月も。これは素直に良い、完成、公表。朝食前山歩き相当できる。

再生核研究所声明  616(2021.4.10)  今こそ、日本数学会は、日本国は、世界の文化に貢献できる。
気持ち良い新緑、若葉の季節を迎えた。　表記のような構想が　美しい自然に刺激を受けてひらめいて来た。　一気に纏めてみたい。　率直にである。