No. 1274:Conformal Mapping and DBZC:

等角写像と DBZC 　　は尚不明の、面白い対応を　しばしば与えます。

一次変換では　全複素平面を全複素平面に　 1 対１上への写像として　美しく写しますが、特異点での対応は　飛んだ、不連続性を有します。

全然　像空間から離れた　世界に写っている例です。　対数の場合には、　１対 1 ではなく、境界点が　内点に写る　場合です。　しかし、その意味を味わうと楽しいです。　神との　楽しい対話が始まります。

新対応、ゼロ除算算法は　新しい世界で、新数学です。　大きな意味を沢山の具体例で　示していますが、皆さんも発見しましょう。

２０２２． ６．２５．１８：２０

美しい暑い日

再生核研究所声明  547 (2020.2.13) 　微積分学と線形代数学の偉大さと超古典的な数学　 --- 　大きな欠陥　ゼロ除算
数学の世界史への貢献を　展望している。　そもそも数学の基本は、ユークリッド幾何学とインドの　 ブラ ―マグプタによる　ゼロの導入と共に西暦 628 年に確立された算術の法則　にある。　後者はその重要性にも関わらず　世界的な認識は　国籍の故にか　薄いように思われる。　数学で　四則演算の基本法則、ゼロの導入などは極めて基本的であると考えられる。ギリシャや欧米文化では　ゼロの導入は　極めて遅く、ゼロを嫌ってきた文化は　現在でも変わらない。それは、ゼロ除算に対する反響からも歴然である。
重要で、面白いことには　これらは、デカルトの座標系の導入で、統一される。これらの基礎の上に、幾何学、代数学、解析学が発展している。ところが驚くべきことに、両方の基礎には　初めから欠陥が存在していた。　無限遠点の考えと、ゼロ除算である。　空間の認識では無限の彼方は　どうなっているかという観点が欠けていた。　四則演算においては、割り算における　ゼロで割る問題　ゼロ除算問題　である。ブラ ―マグプタ自身は　 初めから 0/0=0 　と　きちんと定義していたが、一般のゼロ除算は　考えなかった。－　これは　不可能である　と考えたと思われる。　ゼロ除算の歴史は、もっと古く、物理的な意味から、アリストテレスが　ゼロ除算は考えるべきではなく、かつ不可能である　と述べていて、欧米の文化に大きな影響を与えてきたという。　ギリシャ文化は、ゼロや空、無を嫌う　強い文化を有してきた。他方、インドでは　相当に深い思想をもってきた。
現在、ここ１００年を超えて、数学の基礎として　大学学部の学生が必ず学ぶ数学として揺るがないのは　微積分学と線形代数学　である。いみじくも連続量を扱う解析学と離散量を扱う代数学の基本題材で、それらの数学を避けて多くは　数学に進むことができないという意味で　骨格の数学で今後も相当にこの考えは揺るがないように思われる。　世界の理工系学生が必ず学ぶ数学の　重大性を考えれば、それらの数学の大きな影響は　計り知れない。毎年、毎年　世界中の大学で講義され、学ばれている数学である。　それゆえに出版される教科書、学術書は膨大である。最近、ゼロ除算問題と工科系のカリキュラムの考察に当たって沢山の教科書、関係学術書を参照している。あまりにも多くの人によって検討され、繰り返し　繰り返し検討され、また研究し尽された超古典的な題材であり、しかも永い歳月を経ている。多くの数学の教員は　相当永い期間　それらの題材を教育され、内容は深く、深く検討されていると言える。
解析学、代数学として、時代を代表する数学者によっても決定的に研究され、吟味され、完全な表現すらなされてきた、超古典的な数学の題材である。
わが国でも、日本を代表する数学者　高木貞治氏による解析概論、代数学講義などは　５０年を超えて　教科書の模範、基準になってきていると言える。　
それで多くの関係教科書は　新実（新味）がなく　知られている事実の　記述の編集の観をぬぐえない。多くの教科書に、新事実の発見は難しい状況と言える。　
雄大な歴史、関与者、重要性から無理からないと言える。高木貞治氏による解析概論等はゼミナーなどでも採用され、どのような一文も、論理も真剣勝負で検討、深く議論されてきたと考えられる。　－　徹底的な検討である。
如何に多くの人が　それらの数学を考えて来たかを想像して頂きたい。
ところが、それらに対して、信じられないような基本的な事実が発見されて、それらの大幅な変更が求められている。　それは、２ ３ ００年を超える超難問　ゼロ除算から　偶然に発見された。
基本的な関数　 y=g(x)=1/x 　の原点に於ける値は　ゼロである。 無限遠点がゼロで表される。分数とゼロの意味の　新しい発見である。この関数は、高校の数学でも大きく扱われている基本関数である。その関数の原点での値が発見された。
何とゼロ除算と微分係数が関係づけられ , 1/0=0 　の意味は　上記関数で  g(0)=0 　の意味であるという、意味、ゼロ除算の新しい定義が発見された。今でも　 1/0 　の意味が分からず、世情では混乱を起こしている。　それを a  と置けば、　 1=a x 0=0 　となって矛盾になってしまう。ゼロ除算は　普通の分数のように考えれば、不可能で、考えられないものである。ゼロ除算とは　ゼロ除算の新しい意味の発見で、ゼロ除算の意味が明らかにされることが　要請されていたのである。できないこと、考えてはいけない方向で、考えてきた研究が失敗に終わったゆえんである。
上記に述べた結果が、我々の数学に、世界観に甚大な影響を与えることは既に歴然であるが、最も簡単な結果とその影響の甚大さを述べたい。星の数ほどある公式で、公式
(z^n)/n = log z for n=0
に気づかず、 n  が　正の場合と　 n  が　 0 　の場合を分けて記述していて、それらの統一的な扱いは　発見されておらず、ゼロ除算の発見で　その簡明で神秘的に美しい公式が発見された。この新事実の影響は大きく、多くの学術書の簡明な表現が可能になる。既に convention  としても絶大な影響を与える。これは即、既に事実である。真理である。　一切の議論などを超えている事実である。簡明な知見で、統一されてしまう。対数関数とべき関数の基本関係を述べている。
超古典の文献における全く新奇な結果を齎し、広い世界が拓かれた。その全貌は上記文献で、既に公表されている。以上

２０２０．２．１２．１５：２０　一気に書く。
２０２０．２．１２．１７：５０　良い、明朝完成、公表できる。私はもはや何も待たない。
２０２０．２．１２．１８：５５　良い、気合が入ってきた。
２０２０．２．１２．２２：００　ゼロ除算を大きく展開する一般論のある大きな知見と展望が、先ほど発見された。未知の世界です。
２０２０．２．１３．０６：５１　サンドラさんからメール。昨夜一般論における新しい考えが湧いた。新世界、新課題である。これは、今朝、完成できる。
２０２０．２．１３．０７：１６　急に小雨、これはにわか雨。　完成、公表。

再生核研究所声明  548 (2020.2.14) 　面白い研究環境、研究状況