再生核研究所

加減乗除 という言葉に関する雑学を何かお持ちですか？

素晴らしい、しかも歴史的、かつ基本的な雑学が　ゼロ除算で有ります。すなわち、四則演算でただ一つ、できない例外が有って、　ゼロでは割れないという、 2000 年来の　常識が存在します。　ところがゼロ除算は可能で、それで数学は完全になるという新しい数学です。既に論文はおろか、　著書や雑誌さえ公刊されています。内容は初等数学で、学部学生でも十分に理解できます。　新しい結果を、　自分で発見できるでしょう。　２０２３．６．２５．１９：０２

再生核研究所声明 520 (2019.12.04) 　数学の超難問　－　ゼロ除算　－　解かれたり

特別な日で、　 3 日　６：００家族で朝食をとっていた　突然、題名と構想が閃いたので 面白ろ可笑しく率直に表現したい。

先ずは 超難問の意味 を説明したい。　そもそもゼロ除算が如何に難問であったかを簡潔に説明したい。　タレスなど、アリストテレス　それ以前も　その後も　そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスがゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。

他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者　 Brahmagupta (598 ---668?) 　は　 0/0=0 　を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、　バスカラ 2 世（ 1114 - 1185 ）以後 間違い 1/0=INFINITY を続けてきた。

この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。

もちろん、　歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている。

近世数学 2 百余年　世界の数学界は　ゼロ除算の問題は　普通の意味では不可能であるがゆえに　ゼロ除算を認識していない、　問題そのものを考えていないのは　明らかである：

S. K. Sen and R. P. Agarwal （ 2016): 　数学十戒の第一、汝ゼロで割ってはならない：

{\bf “Thou shalt not divide by zero” remains valid eternally.}

しかるに、ゼロで割る問題は、固有の問題として、あるいは相対性理論とゼロ除算の観点から、また、ゼロ除算が計算機障害を起こした事件を契機に論理の問題として、ゼロ除算の研究は主に数学者以外の物理学者、計算機関係者によって熱情的に研究されてきた。　しかしながら、それらの膨大な研究はもはや空しいものになっている　と考えられる。

面白い事件が有るので、言及して置きたい。

彼は 現在 Isabelle/HOL 　の責任者の一人で、彼のメールがあるが、思うにそのシステムは　 1/0=0 　を 40 年も前から出していたが、その意味が分からず、その重要性も認識していないようである。この事実は　最近の彼の論文でのゼロ除算についての言及にも表れている。－　実に面白いことには、

計算機が正しい、正当な結果を出していたのに　その意味や重要性が人間によって認知されていなかった　と　みられることである。

その後、その進んだ計算機システムを用いて、 Jose 　氏は、我々の得たゼロ除算およびゼロ除算算法を検証し、我々の結果に対する強い保証を与えている。－　ゼロ除算は新しい意味で可能であり、新世界をアリストテレス、ユークリッド以来の世界を拓いていると主張し、広く意見を求めている：

汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0 。

基本的な関数　 y=1/x 　の原点に於ける値は　ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。

我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。　以上

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１９．１２．０３．０８：５７　一気に筋を書いてみた。

２０１９．１２．０３．１０：００　美しい静かな暖かな日和、枯野が美しい。既に大体できている。

２０１９．１２．０３．１０：５８　既にできている。著書精読も順調に進めている。

２０１９．１２．０４．０５：３９　快晴の美しい星空。良い、完成、公表。これは真実である。数学は絶対であり、神学である。神の意志に従わざるを得ない。

再生核研究所声明 523(2019.12.09) 　 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性について

この声明の考えは 声明 522 と同時に閃いていたものである。そこで、そもそも数学とは何か、数学の問題は何かと問うた。現代数学の膨大な世界が　極めて基本的な考え、公理系から発展しているが、何とその膨大な　目も眩むような巨大で深い世界で、矛盾はなく、きちんと論理体系ができているのは　思えば　神秘的とも言える。凄い世界である。それ故に数学の背後に　神を感じた　というのは自然な感性ではないだろうか。