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2013.09.11

H22 神奈川大学付属中学校

(2)

カテゴリ：算数

神奈川県の共学の中高一貫の進学校です。

（問題）
はじめにＡはＢの2倍のお金を持っていました。Ａは自分の持っているお金の3/4を、Ｂは自分の持っているお金の2/3を使ったところ、2人の残金の合計は1200円になりました。

１．ＡとＢの残金の比をもっとも簡単な整数の比であらわせ。
２．Ｂがはじめに持っていたお金は何円か。

（方針）
ＡはＢの２倍。
ＡとＢとでそろう基準を見つける。

線分図と式で出てくる問題ですが、以下のようなイメージをつかむとわかりやすいかも
しれません。

とりあえず、ＡとＢが使ったお金の分母4と3の最小公倍数12が何かの基準になるようにして
みましょう。
→なんでもよいのですが、きりがよいから、この値で挑戦してみます。

Ａ：●●●　●●●　●●●　●●●　のお金を持っていた。
Ｂ：●●●　●●●　　　　　　のお金を持っていた。

すると、それぞれ使ったお金でわけますと、

Ａ：●●●|●●●|●●●|●●●　で残りは●●●
Ｂ：●●|●●|●●　　　　　で残りは●●

すると、１．の答えは３：２です。

● = 240円
よって、Ｂは ●●●●●● = 1440円

こんなイメージで線分図を書いていくと綺麗に解けるかな。

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