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森のマック

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線分比・面積比・体積比

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2005.08.22

☆「もしも、地球に１００人のこどもしか
いなかったら」

「もしも」の世界・・・つるかめ算
の解き方で有名です。
「もしも、ぜんぶがカメだったら・・・」

この考え方は

１．仮に、単純なモデル（模型）を
　　つくって、
２．実際と違いが出てきたら、その違いを

このステップで進みます。
きょうの講義にも、この「もしも」が
出てきます(^.^)

あなたのまわりの世界も、「もしも」で
見てみると、おもしろい特徴がわかるかも
しれません。

☆☆☆がんばれ小学生！★★★　
応用自在算数問題集マラソン(13)

［宿題の解説］

ロビン「昼の長さと夜の長さの比は
　　　　５／７：１＝５／７：７／７＝５：７

　　　だから、２４÷１２×５＝１０

　　　答えは　（１０）時間（　０）分

★　★　☆　☆　今日の講義　☆　☆　★　★

きょうは、応用自在１９ページの［14］です。
比の差に注目します。

わかる！できる！応用自在問題集算数

線分図のかわりに、○で表すと

姉　○○○○○○○○○
妹　○○○○○○○

ロビン「差は○○だね。これが４２０円にあたる・・・」

すると、○は（　　）円

マック「仮のモデルをつくってもいいね。」

ロビン「仮のモデルって、つるかめ算もそうだね。」

マック「公式に頼らなくても、この「仮」という考え方
ができれば、それで解いてかまわない。」

☆厳格な私立小学校では、学校で教えた解き方でしか
解答を許さないというところもあります。
でも、この「仮」という考え方がスムーズにできないと、
難問や入試では苦戦しますよ(^.^)

たとえば、
姉と妹を５：３として、差が１２０円
こんなケースで考えてみよう。

仮だから、５円と３円にしてしまうと・・・

ロビン「差は２円。でも、実際は１２０円だから、
６０倍してあげないといけない・・・」

姉　５円×６０倍＝３００円
妹　３円×６０倍＝１８０円

（２）３人の比を出して・・・

ロビン「それから、仮のモデルをつくって解く(^.^)」

［宿題］　□にあてはまる数を答えなさい。
ビーカーＡとビーカーＢに入っている水の重さの比は、
はじめ３：１でしたが、ビーカーＡから１００ｇの水を
ビーカーＢに移したら、重さの比が４：３になりました。
はじめにビーカーＡに入っていた水は□ｇです。

　　　　　　　　　　　　　　（武蔵工業大学付属）

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