中学受験算数プロ家庭教師

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2024年01月14日
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あみだくじをなぞることによって数字の列を並べかえることを考えます。右の図1のあみだくじでは、数字の列「12345」が「35412」に並びかわります。また、図2のあみだくじは図1のあみだくじをそのままの向きで2個使って新しいあみだくじを作っています。
(1)図2の数字の列「12345」は「[     ]」に並びかわります。
(2)図1のあみだくじをそのままの向きでいくつか使って新しいあみだくじを作り、数字の列「12345」を並べかえてもとの「12345」にすることを考えます。図1のあみだくじをできるだけ少ない個数を使ってこの新しいあみだくじを作るとき、図1のあみだくじは何個使いますか。求め方と答えを書きなさい。
(3)図1のあみだくじをそのままの向きで50個使って新しいあみだくじを作り、あみだくじをなぞっていきます。2からなぞるとき横に移動するのは[ ]回で、1からなぞるとき横に移動するのは[ ]回です。
(図はホームページにあります。)

ずいぶん前に麻布中学校で同様の問題 麻布中学校1999年算数第5問 が出されています。
キッズBEEで入賞を目指す子にはぜひ取り組んでもらいたい問題です。
因みに、この問題は見た目をいくらでも変えることができます((参考問題)を参照)。
大阪星光学院中学校2024年算数第3問 の解答・解説で。
(参考問題)
第9回算数チャレンジ問題(2003年11月25日出題)
灘中学校2006年算数2日目第2問
灘中学校2013年算数1日目第3問

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最終更新日  2024年01月14日 07時10分07秒
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