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2024年10月20日
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数の性質の問題（高槻中学校２０２４年Ｂ算数第３問）

テーマ： プロ家庭教師(338)
カテゴリ： 中学入試算数の問題
１からＡまでの整数の積を[Ａ]と表すこととします。
　例えば、[４]＝１×２×３×４＝２４です。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）[１００]は１０で何回割り切れますか。
（２）[５０]は２で何回割り切れますか。
（３）[１００]÷[５０]は３６で何回割り切れますか。求め方を式や言葉を使って書くこと。


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ルジャンドルの定理にまつわる有名問題で、昔から大学入試や高校入試だけでなく、中学入試でも出されています（ 京都大学２００９年理系甲数学第５問・文系第数学５問 、 筑波大学附属駒場高等学校２０１７年数学第２問 、 四天王寺中学校２００５年算数Ｂ第１問（２） 、 筑波大学附属駒場中学校２００２年算数第１問
中学受験生なら必ず習う基本的な論点なので、短時間で解けないといけません。
なお、解説ページで紹介しているジュニア数学オリンピックのような問題になると、解き方によって、時間面で大きな差が生じます。
例えば、２０２６から４０５０までの整数の積が２で最大何回割り切れるか（商は整数の範囲）考えてみるとよいでしょう。
１、２分かかかる子もいれば、ほんの数秒で答えが出せる子もいるでしょう。
詳しくは、下記ページで。
高槻中学校２０２４年Ｂ算数第３問（問題）
高槻中学校２０２４年Ｂ算数第３問（解答・解説）

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最終更新日  2024年10月20日 22時20分07秒
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