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2025年04月28日
テーマ： プロ家庭教師(394)
カテゴリ： 中学入試算数の問題
次の計算をしなさい。
１/３＋３６/７×４．２５－５/８÷０．５２５
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大した計算問題ではありませんが、ちょっとしたことで差が生じます。
５/８÷０．５２５のところを瞬時に６２５/５２５として２５で約分すると簡単になります。
２５で約分するとき、２５×４＝１００を利用して、頭の中で、４×５＋１＝２１、４×６＋１（あるいは２１＋４）とすれば、ほんの数秒で処理できます。
また、普段の学習の際、次のような分数の引き算をするときにどういう処理をしているかでも差が生じます。
２４/１７－１８/１９
２４/１７を頭の中で帯分数に直し、１－１８/１９＝１/１９と７/１７の和を求める処理をしていれば、今回の東大寺学園の問題も簡単に答えが求められるでしょう。
因みに、この計算の分母は、先日取り上げた「和と差の積＝２乗の差」（ 関西学院中学部１９９６年算数２日目第１問（４） 南山中学校女子部２０２４年算数第１問（４） の解説を参照）と平方数の知識を利用すると、（１８＋１）×（１８－１）＝３２４－１＝３２３と暗算で求められます（もちろん、３４０－１７＝３２３とすることもできます）。
詳しくは、 東大寺学園中学校２０２５年算数第１問（１） の解答・解説で。
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２５で約分するとき、２５×４＝１００を利用して、頭の中で、４×５＋１＝２１、４×６＋１（あるいは２１＋４）とすれば、ほんの数秒で処理できます。
また、普段の学習の際、次のような分数の引き算をするときにどういう処理をしているかでも差が生じます。
２４/１７－１８/１９
２４/１７を頭の中で帯分数に直し、１－１８/１９＝１/１９と７/１７の和を求める処理をしていれば、今回の東大寺学園の問題も簡単に答えが求められるでしょう。
因みに、この計算の分母は、先日取り上げた「和と差の積＝２乗の差」（ 関西学院中学部１９９６年算数２日目第１問（４） 南山中学校女子部２０２４年算数第１問（４） の解説を参照）と平方数の知識を利用すると、（１８＋１）×（１８－１）＝３２４－１＝３２３と暗算で求められます（もちろん、３４０－１７＝３２３とすることもできます）。
詳しくは、 東大寺学園中学校２０２５年算数第１問（１） の解答・解説で。
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