2005.04.30
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DCF法 その13
10年～50年までエクセル表にしてきましたが、延々とずーっと持ち続ける場合を考えます。30年を超えると、割引率10%では現在価値の総計は、ある数値に近づいていくのがわかります。それを100年、200年、無限大年と伸ばしてみます。
Sn＝100万×sn＝100万×R（1－R^ｎ）／（1－R）
の式で、R＝1/（1+0.1）だからR＜1となります。R＜1では、ｎ→∞（∞）の時、R^ｎ→0となります。0.9でも0.8でも0.3でも0.1でも、何乗もしていくと、どんどん0に近づきます。R^ｎ→0になるので、上の式からSnは、
Sn→100万×R（1－0）／（1－R）
＝100万×R／（1－R）
ここで割引率＝ｒだと、R＝1／（1＋ｒ）だから、
＝100万×{1／（1＋ｒ）}／{1－1／（1＋ｒ）}
＝100万×{1／（1＋ｒ）}／{ｒ／（1＋ｒ）}
＝100万／ｒ
という、「毎年のCF÷割引率」というシンプルな式になります。割引率が10%（0.1）だから、
＝100万÷0.1＝1000万
となります。毎年のCF＝100万の物件を無限に持ち続けた場合、割引率10%だと、そのCFのトータルの現在価値は1000万となります。
10年～50年までエクセル表にしてきましたが、延々とずーっと持ち続ける場合を考えます。30年を超えると、割引率10%では現在価値の総計は、ある数値に近づいていくのがわかります。それを100年、200年、無限大年と伸ばしてみます。
Sn＝100万×sn＝100万×R（1－R^ｎ）／（1－R）
の式で、R＝1/（1+0.1）だからR＜1となります。R＜1では、ｎ→∞（∞）の時、R^ｎ→0となります。0.9でも0.8でも0.3でも0.1でも、何乗もしていくと、どんどん0に近づきます。R^ｎ→0になるので、上の式からSnは、
Sn→100万×R（1－0）／（1－R）
＝100万×R／（1－R）
ここで割引率＝ｒだと、R＝1／（1＋ｒ）だから、
＝100万×{1／（1＋ｒ）}／{1－1／（1＋ｒ）}
＝100万×{1／（1＋ｒ）}／{ｒ／（1＋ｒ）}
＝100万／ｒ
という、「毎年のCF÷割引率」というシンプルな式になります。割引率が10%（0.1）だから、
＝100万÷0.1＝1000万
となります。毎年のCF＝100万の物件を無限に持ち続けた場合、割引率10%だと、そのCFのトータルの現在価値は1000万となります。
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ミカオ建築館
原田ミカオ＝原口秀昭 原田ミカオはネット上のハンドルネーム。建築館の館は、不動産も意味します。1959年東京生まれ、1982年東京大学建築学科卒、1986年同大修士課程修了。鈴木博之研にてラッチェンス、ミース、カーンを研究。20~30代は設計事務所を主宰。現在、東京家政学院大学生活デザイン学科教授。著書に「20世紀の住宅」（1994 鹿島出版会）、「ルイス・カーンの空間構成」（1998 彰国社）、「ゼロからはじめるシリーズ」16冊（彰国社）他多数あり。
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