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2020年02月12日

速さ（流水算と速さの比）の問題（洛南高等学校附属中学校２０２０年算数第３問）

テーマ：中学受験算数(459)

カテゴリ：中学入試算数の問題

次の[ア]～[オ]にあてはまる数を答えなさい。
　川の下流にＡ地点、上流にＢ地点、ＡとＢのちょうど真ん中にＭ地点があります。静水でボートをこぐ速さは、太郎君が毎分３５０ｍ、次郎君が毎分１５０ｍです。太郎君はＡを、次郎君はＢを同時に出発し、次郎君がＡＢ間を１回往復し終えるまで、太郎君はＡＢ間を休まず往復します。
　太郎君と次郎君はＭで初めてすれ違（ちが）いました。川の流れの速さは毎分[ア]ｍです。太郎君と次郎君が２回目にすれ違う地点をＣとすると、ＢＣ間の距離（きょり）はＡＣ間の距離の[イ]倍です。
　次郎君は出発から１回往復し終えるまで、太郎君と[ウ]回すれ違い、太郎君に[エ]回追い越（こ）されます。
　次郎君が太郎君に最後に追い越される地点をＤとすると、ＡＤ間の距離はＢＤ間の距離の[オ]倍です。

通常この種の問題ではダイヤグラムをかきますが、この問題は２人が同時に片道を進み終え、次郎の上りだけ考えればいいので、ダイヤグラムをかかなくても簡単に解けます。
詳しくは、洛南高等学校附属中学校２０２０年算数第３問の解答・解説で。

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